Cтраница 1
Условные уравнения для ходов между линиями с исходными дирекционными углами и пунктами с исходными координатами составляют так же, как для замкнутых полигонов; невязки при этом подсчитывают по соответствующим формулам. [1]
Условные уравнения могут быть нелинейными, но посредством разложения в ряд и ограничиваясь только членами 1-го порядка они могут быть приведены к линейным ( [58], стр. [2]
Условные уравнения Коши систематически изучаются в следующей главе. [3]
Полигонные условные уравнения возникают и в полигонометри-неской сети, но они имеют более сложный вид. [4]
Эти условные уравнения называются также уравнениями связей. [5]
Если условные уравнения нелинейные, то они могут иметь несколько систем значений неизвестных параметров и тогда нужно выбрать такую систему решений, которая даст минимум миниморум сумме квадратов уклонений. Ok) - положительная функция неизвестных параметров, которая может обратиться в нуль только тогда, когда все уклонения равны нулю. [6]
Составим условные уравнения и уравнения для получения весов функций. [7]
Приведем условные уравнения и формулы для определения поправок за уравновешивание результатов измерений в наиболее часто встречающихся фигурах построения. [8]
Группировку условных уравнений перед их суммированием можно произвести различными способами, причем каждый из них дает несколько отличающиеся значения коэффициентов. Лучшим способом группировки будет тот, который приводит к решению, дающему наименьшую сумму квадратов отклонений вычисленных значений функций от опытных. Этот лучший способ может быть выбран только путем сравнения результатов вычислений по всем возможным способам группировки, что является очень длительным делом. Поэтому обычно группируют уравнения в последовательности опытных данных, разбивая их на равные или приблизительно равные группы. Считается, что этот прием чаще всего дает наиболее удовлетворительные результаты, хотя теоретически обосновать это нельзя. [9]
Составление условных уравнений производят в две руки. [10]
Группировку условных уравнений перед их суммированием можно произвести различными способами, причем каждый из них дает несколько отличающиеся значения коэффициентов. Лучшим способом группировки будет тот, который приводит к решению, дающему наименьшую сумму квадратов отклонений вычисленных значений функций от опытных. Этот лучший способ может быть выбран только путем сравнения результатов вычислений по всем возможным способам группировки, что является очень длительным делом. Поэтому обычно группируют уравнения в последовательности опытных данных, разбивая их на равные или приблизительно равные группы. Считается, что этот прием чаще всего дает наиболее удовлетворительные результаты, хотя теоретически обосновать это нельзя. [11]
Решение линейных равноточных условных уравнений производится по способу наименьших квадратов. [12]
Решение линейных равноточных условных уравнений производится по способу наименьших квадратов, опирающемуся на принцип Лежандра: определяются такие значения неизвестных, при которых сумма квадратов невязок е - наименьшая. Практические указания о вычислениях по способу наименьших квадратов имеются в курсах математической статистики и специальных работах, посвященных этому - методу. [13]
Если бы условные уравнения оказались второй степени и если бы неопределенные коэффициенты можно было рассматривать как постоянные величины, то значение V сохранило бы еще тот же вид, какой оно имеет в общем решении; следовательно, его можно было бы применить и в этом случае; после этого следовало бы определить коэффициенты таким образом, чтобы были удовлетворены условные уравнения. [14]
Если написать условные уравнения в указанном выше виде, отличающемся от лагранжевско. Лагранжа следует допустить, что они представляют собою бесконечно малые величины различных порядков. [15]