Cтраница 2
Система нормальных уравнений получается нелинейной относительно определяемых параметров, и для ее решения удобнее всего воспользоваться методом Ньютона. Весь расчет довольно трудоемок и должен выполняться с использованием электронных вычислительных машин. [16]
Составление нормальных уравнений при равноточных измерениях и их решение выполняют с помощью трех схем, приведенных для трех неизвестных. [17]
Из нормального уравнения, умножая его на произвольный не равный нулю множитель, можно получить другие виды уравнения прямой или плоскости. [18]
Составление нормальных уравнений - задача трудоемкая и требующая тщательного контроля. [19]
Решение нормальных уравнений при малом числе неизвестных ( 2 или 3) удобно проводить с помощью определителей. Если число неизвестных больше трех, то способ определителей является громоздким и удобнее решать нормальные уравнения по способу Гаусса ( стр. Если нормальные уравнения решаются с помощью определителей ( см. стр. [20]
Система нормальных уравнений Гаусса (6.5) дает хорошие результаты по аппроксимации функций, если число измерений достаточно велико ( много больше, чем степень аппроксимирующего полинома) или ошибки измерений малы. В противном случае определитель системы оказывается близким к нулю и система становится, как говорят, плохо обусловленной. При этом возможны большие ошибки в оценке параметров аппроксимирующего полинома. [21]
Особенности нормального уравнения прямой: сумма квадратов коэффициентов при текущих координатах равна единице, свободный член отрицателен, а правая часть его равна нулю. [22]
К нормальным уравнениям приводит также и принцип Ле-жандра. [23]
В полученном нормальном уравнении прямой L числа р и а, где р - длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, а а - угол наклона нормали / к оси абсцисс, являются параметрами уравнения. [24]
Будем искать нормальное уравнение этой прямой; параметр р уже известен, и уравнение имеет вид: л: cos a - f - y sin a - 3 0; второй параметр а определяем из того условия, что прямая проходит через точку ( - - 5; 0), и следовательно, координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. [25]
Будем искать нормальное уравнение этой прямой; параметр р уже известен, и уравнение игеет вид: х cos a - f - у sin a - 3 0; второй параметр а определяем из того условия, что прямая проходит через точку ( 5; 0), и следовательно, координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. [26]
Чтобы найти нормальное уравнение прямой, заданной уравнением Ах Ву С 0, доста - точно разделить данное уравнение на У А2 в -, причем верхний знак берется, когда С 0, н нижний - когда С - 0; если же С 0, то можно взять любой знак. [27]
Решение этих нормальных уравнений чаще всего производят методом Гаусса. Общий вид формулы весьма сложен, в то время как математические вычисления легко доступны. [28]
Составление системы нормальных уравнений для полиномов выше первого порядка осуществляют аналогичным способом. При этом нелинейные члены уравнения регрессии рассматривают как самостоятельные переменные. [29]
Решая систему нормальных уравнений, полученную методом наименьших квадратов из сформированного уравнения, находим его коэффициенты. [30]