Cтраница 3
![]() |
Реологические кривые каменной соли при вдавливании шарика ( кривая / по данным Ю. А. Еремеева и в условиях одноосного сжатия ( кривая 2 при Т 100 С. [31] |
На основе математических уравнений, учитывающих с помощью теорий прочности с определенным приближением действительные условия нагружения породы, результаты простых испытаний могут использоваться при расчетах устойчивости сложных инженерных сооружений, в том числе и буровых скважин. [32]
Конкретная структура математических уравнений и способов обработки данных зависит от экспериментального метода проведения кинетических исследований. Для дифференциальных реакторов это будет система алгебраических уравнений, для изотермических интегральных реакторов - система дифференциальных уравнений, сравнительно просто линеаризуемых в отношении констант, для неизотермических интегральных реакторов - система дифференциальных уравнений, нелинейных относительно констант. Следует отметить, что успехи в области решения нелинейных задач химической кинетики и поисковых методов [4, 15 - 17] позволили создать эффективные алгоритмы, обеспечивающие практически одинаковую достоверность в определении структуры кинетических уравнений и входящих в них констант для любого экспериментального метода кинетических исследований. [33]
Для решения математических уравнений, описывающих физические процессы, необходимо располагать значениями истинных переменных IB начальный момент решения задачи. Это объясняется тем, что неопределенный интеграл всегда вычисляют с точностью до постоянной интегрирования. [34]
Пусть система математических уравнений имеет решение, но оно пока неизвестно. Эту систему заменяет уравнение подобия. Фактически переход к изучению процесса с помощью уравнения подобия равносилен предположению существования решения системы математических уравнений, описывающих рассматриваемый процесс. [35]
![]() |
Потенциометрическая модель. [36] |
Для решения математических уравнений, которые описывают поведение флюидов в пористой среде, применяют численные модели и цифровые вычислительные машины. При этом обычно используется метод сеток. [37]
После выбора соответствующего математического уравнения данному экономическому процессу по соответствующим критериям значимости можно сказать, что аналитическое уравнение представляет собой математическую модель развития явления и дает выражение статистической закономерности, проявляющейся в рядах динамики. Следует знать, что прием аналитического выравнивания содержит в себе ряд условностей, связанных с тем, что уровни, выражающие динамический ряд, рассматриваются как функция времени. В действительности же развитие явлений обусловлено не тем, сколько времени прошло с отправного момента, а тем, какие силы влияли на его развитие, в каком направлении и с какой интенсивностью. Развитие явлений во времени выступает как внешнее выражение этих сил, их суммарное действие, оказывающее влияние на изменение уровня в отдельно взятые промежутки или моменты времени. Выявить основную тенденцию развития явления методом наименьших квадратов ( способ решение уравнения регрессии) можно лишь тогда, когда выяснено, что изменяющиеся во времени процессы протекают на всем рассматриваемом промежутке времени одинаково; их количественное и качественное изменения происходят под воздействием одного и того же комплекса основных факторов, определяющих движение данного ряда динамики. [38]
При этом решаются математические уравнения, описывающие процессы в моделируемом объекте и преобразованные к удобному для решения виду. [39]
Ясно, что математические уравнения можно проверить на инвариантность не только относительно изменений масштаба, описываемых посредством соотношений ( 22), но и относительно многих других преобразований. [40]
Используемые в алгоритмах математические уравнения, характеризующие гидродинамическую систему ( например, канализационную сеть), можно разбить на три категории: целевая функция, ограничения и уравнения связи. [41]
Слонимский [2] рассмотрел математическое уравнение реакции поликонденсации, данное Флори, и также показал его недостаточность. Им предложено другое математическое уравнение, более правильно описывающее ход процесса. Согласно этому уравнению, фракционное распределение выражается кривой Пуассона. [42]
Слонимский [199] рассмотрел математическое уравнение реакции поликонденсации, данное Флори, и показал его неполноту. [44]