Cтраница 3
Общее решение интегро-дифференциального уравнения (5.212) с переменными кинетическими коэффициентами, при наличии дробления гранул, а также при возможных эффектах истирания крупных и агрегации мелких гранул в настоящее время не представляется возможным. [31]
Примером сингулярно возмущенного интегро-дифференциального уравнения является уравнение (10.10) в случае малой емкости. Уравнение (8.12) также является сингулярно возмущенным, поскольку параметр а считается малым. [32]
Широкие классы интегро-дифференциальных уравнений Вольтерры [ Volterra, 1928, 1931 ], относящиеся к уравнениям с распределенным запаздыванием. [33]
На основе линейного интегро-дифференциального уравнения анализируется упругое состояние колонны бурильных труб в наклонной и вертикальной скважинах. [34]
С помощью интегральных и интегро-дифференциальных уравнений были рассмотрены ранее ( гл. [35]
Строгое решение интегро-дифференциального уравнения газового состояния связано со значительными математическими трудностями. Поэтому в большинстве теоретических работ, как правило, предлагаются различные приближенные методы решения уравнения газового состояния, позволяющие в обозримой, хотя зачастую весьма громоздкой форме получить выражения для расчета теплопроводности газовых смесей. [36]
Лапласа к интегро-дифференциальному уравнению переноса ( см. [3]) и используя для решения получающихся функциональных уравнений Винера - Хопфа метод. [37]
В этом приближении интегро-дифференциальное уравнение ( 8.143 6) сводится к уравнению в частных производных. [38]
При этом получается интегро-дифференциальное уравнение, которое путем дифференцирования можно свести к обычному дифференциальному уравнению третьего порядка. Следовательно, релаксация, обусловленная магнитным последействием, не носит характера вязкого затухания. Решение уравнения движения третьего порядка показывает, что релаксационная зависимость при частотах релаксации ( от ю0 ( А / яг) 1 / 2, как и следовало ожидать, совпадает с зависимостью, показанной на фиг. Если бы это условие не выполнялось, то релаксация, обусловленная магнитным последействием, перекрывалась бы с резонансной зависимостью связанной со смещениями границ ( ср. [39]
Таким образом, интегро-дифференциальное уравнение ( 95) заменяется системой двух однородных линейных дифференциальных уравнений первого порядка, решение которой легко находится. [40]
Уравнение Больцмана представляет собой интегро-дифференциальное уравнение и его решение - далеко не простая задача. Однако обычно нас интересуют такие величины, как средний поток частиц, плотность, тепловой поток, которые можно найти и без решения сложных уравнений. При этом в основном используются разложения функции распределения в ряды, коэффициенты при первых членах которых ( или содержащие эти коэффициенты интегралы) определяют нужные нам макроскопические величины. В задачах, где применима теория возмущений, возмущенная функция распределения вычисляется с требуемой точностью из известного начального состояния; в других задачах заданы только макроскопические средние величины. [41]
Это и есть интегро-дифференциальное уравнение Вольтерра 2-го рода для линейных нестационарных систем с распределенными параметрами. [42]
При экспоненциальных источниках дифференциальные и интегро-дифференциальные уравнения, описывающие связь между изменяющимися во времени электрическими величинами, преобразуются в алгебраические линейные уравнения, связывающие обобщенные комплексные амплитуды искомых величин. Если комплексные коэффициенты пропорциональности между обобщенными амплитудами токов и напряжений активного г, индуктивного Ls и емкостного 1 / ( Cs) элементов считать сопротивлениями этих элементов, то указанные алгебраические уравнения будут выражать законы Кирхгофа и Ома для обобщенных амплитуд. [43]
Имеется большой класс интегро-дифференциальных уравнений, тесно связанных с дифференциальными уравнениями, и поэтому допускающих классификацию, аналогичную классификации уравнений. [44]
Для одного типа интегро-дифференциального уравнения построен алгоритм асимптотич. [45]