Cтраница 2
Таким образом первоначальное уравнение может иметь решение нормального типа для переменкой z1 /; такое решение называется поднормальным. Очевидно, если существует одно поднормальное решение для z k, то существует также и k - других поднормальных решений того же типа. [16]
Подстановкой в первоначальное уравнение убеждаемся, что оба корня пригодны. [17]
Иногда, пользуясь первоначальным уравнением, связывающим у и х, удается упростить выражение для производной. [18]
Иногда, пользуясь первоначальным уравнением, связывающим у и лг, удается упростить выражение для производной. [19]
В результате этого получим первоначальное уравнение Шилсюиза. [20]
Во всех случаях вместо первоначального уравнения Вольтерры I рода (2.77) получается уравнение второго рода ( вообще говоря, интегродиффе-ренциальное) типа Фредгольма. Таким образом, метод регуляризации Тихонова приводит к утрате вольтерровости, вследствие чего при решении уравнения (2.80), например, методом конечных сумм и разностей получится СЛАУ с заполненной ( положительно определенной), а не треугольной матрицей, в связи с чем потребуется значительно больше затрат машинной памяти при решении на ЭВМ. Тем не менее если машинная память позволяет, то для решения уравнения (2.77) целесообразно использование метода регуляризации Тихонова ( посредством программ tikh I, tikh 2, tikh 3, tikh 4, tikh 5, TIKH 1, TIKH 2, TIKH 3, TIKH 4, TIKH 5 - см. гл. [21]
Но по отношению к первоначальным уравнениям, где дифференцирование происходит по возрастающему аргументу t и которые описывают реальное развитие игры, эти условия, разумеется, будут конечными. [22]
Это решение вполне удовлетворяет первоначальному уравнению дли тех же значений JCT следовательно проблема п данном случае не представляет ничего нового. [23]
С помощью решения этого уравнения первоначальное уравнение может быть сведено к интегральному уравнению Вольтерра. [24]
По сравнению с этим результатом первоначальное уравнение без запаздывания дает монотонное замедление роста численности при всех значениях R. Запаздывание по времени приводит к колебаниям численности в модели и, как можно предположить, оказывает сходное дестабилизирующее влияние на реальные популяции ( см. также разд. [25]
Харнед и Самарас видоизменили свое первоначальное уравнение скорости реакции и в новом уравнении К K0Ce - WIKT отобразили влияние замены среды при гомогенном катализе. [26]
Наконец присоединяем эти уравнения к первоначальным уравнениям движения. [27]
Дьюар, согласно этому, видоизменил первоначальные уравнения. В ароматическом реагенте резонансный интеграл я-связи между атакуемым атомом углерода а и углеродными атомами г и s будет иметь полную величину Р; в промежуточном состоянии эта величина будет равна нулю из-за потери сопряжения. Это означает, что еще сохраняется определенная часть ароматического характера в этих находящихся по соседству связях. Дыоар показал, что уравнение ( 5) сохраняет свое значение и в этом случае, если р заменить на переменную рж, которая равна р - Р и зависит от реакции. [28]
Ведь трудно ожидать, чтобы решение первоначального уравнения ( 1) общего вида представлялось линейной функцией времени. Отсюда вытекает, что решения z ( t, д) и z ( t, и) могут сильно различаться. Чтобы в некоторой степени устранить этот недостаток, был предложен другой оператор усреднения [8, 24], который может быть назван оператором усреднения при постоянных возмущениях. [29]
Это соотношение представляет собой промежуточный интеграл первоначального уравнения. [30]