Cтраница 3
Действительно, если мы отбросим из первоначальных уравнений условий все те, которые вытекают аналитически из оставшихся и из выведенных уравнений условий, то оставшимся первоначальным выведенным уравнениям удовлетворяют только возможные перемещения, хотя в общем и не все перемещения, которые были возможны в соответствии с первоначальными уравнениями. [31]
Следует упомянуть, что при выводе первоначальных уравнений настоящей главы рассматривались только два одиночных провода - прямой и встречный. [32]
Индекс 1 означает число единиц в первоначальном уравнении. [33]
В частности, очевидно, что если первоначальное уравнение линейное, то уравнения эквивалентной системы также будут линейными. [34]
Все полученные решения объединяются в одну совокупность решений первоначального уравнения. [35]
Значит, уравнение второго порядка является существенным уточнением первоначального уравнения первого порядка. [36]
Уравнения сравнения должны, быть более решабельпы-ми, пожили первоначальные уравнения, иначе процедура замены одних уравнений другими теряет смысл. [37]
Отсюда следует, что определение замены переменных, преобразующей первоначальное уравнение ( 1) в простейшее уравнение ( 8), предполагает знание решения первоначальной системы. Следовательно, нахождение решения уравнения Крылова - Боголюбова в этом случае эквивалентно нахождению решения исходной системы ( 1), поэтому решение задачи о преобразовании уравнений не стало более легким. [38]
Иными словами, в новом уравнении, кроме корней первоначального уравнения, могут появиться лишние, посторонние корни. С этим обстоятельством связана необходимость проверки корней. Проверку можно не производить только в том случае, если ни одно из примененных преобразований не приводит к появлению посторонних корней. [39]
Для проверки существования ARCH необходимо возвести в квадрат ошибки из первоначального уравнения условной средней. Критерием является Т R2, где Т - размер выборки и R2 - коэффициент множественной регрессии из уравнения регрессии квадратов ошибок. Этот критерий подчиняется х2 - РаспРеДелению. Число степеней свободы равно числу временных лагов в регрессии. Если значение критерия больше критического значения из таблиц х2, то нулевая гипотеза о том, что ARCH не присутствует, отвергается. [40]
Условием применимости уравнения ( 274), равно как и первоначального уравнения Гельмгольца, является, как раньше указывалось, полная обратимость процесса. В этом случае А означает максимальную работу. [41]
В этом легко убедиться, подставляя х и х обратно в первоначальное уравнение. [42]
Если это уравнение решено, то ( 1) дает решение первоначального уравнения, в предположении, что для этого решения выполнены условия, вытекающие из применения данного метода. [43]
Это общее правило может быть распространено на любое число частных решений первоначального уравнения. [44]
Этот прием, которым широко пользуются на практике, позволяет вместо первоначальных уравнений движения рассматривать линейные уравнения и вносит весьма существенное упрощение, особенно в тех случаях, когда коэффициенты в дифференциальных уравнениях можно считать постоянными величинами. Однако должны быть указаны условия, при которых возможна замена рассматриваемой задачи другой задачей, ограниченной первым приближением. [45]