Гидродинамическое уравнение
Cтраница 2
В окончательных гидродинамических уравнениях, не оговаривая этого особо, вновь перейдем к размерным величинам, так что в уравнения гидродинамики малый параметр явно входить не будет. [16]
Эти - гидродинамические уравнения служат основой теории необратимых процессов. Однако прежде чем их применять, необходимо определить как функции распределения, так и скорости. [17]
Нгуен, Гидродинамические уравнения двухфазного потока, 2-я межвузовская конференция. [18]
Здесь приведены точные гидродинамические уравнения масштаба среднего движения, полученные путем осреднения по ансамблю реализаций без дополнительных упрощающих предположений. [19]
Полная система гидродинамических уравнений для идеальной сверхтекучей бозе-жидкости состоит из уравнений (8.4.63) со средними потоками (8.4.75) и дополнительного уравнения (8.4.66) для скорости сверхтекучего движения. Эти уравнения впервые были получены Ландау [22] в рамках феноменологической теории. Впоследствии уравнения Ландау были выведены Боголюбовым [5], который использовал микроскопический гамильтониан и явные выражения для операторов потоков. Хотя вывод Боголюбова был основан на той же идее, что скорость сверхтекучего движения v5 связана с фазой волновой функции конденсата, изложенный здесь подход обладает тем преимуществом, что в нем не приходится иметь дело с громоздкими формулами для операторов микроскопических потоков. [20]
Решение системы гидродинамических уравнений и уравнения (4.24) проведем в рамках модели, изложенной в разд. [21]
Продолжено исследование гидродинамических уравнений, описывающих жидкости Максвелла и Олдройта. [22]
На основе линеаризованных гидродинамических уравнений нельзя получить точную оценку S ( k, со) по тем же причинам, по которым неупругое рассеяние нейтронов определяется функцией S ( k, со) только в случае слабого взаимодействия жидкости и нейтронов. [23]
Кинетическая теория гидродинамических уравнений переноса важна, поскольку она дает вывод тех макроскопических параметров, которые пходят п систему уравнений гидродинамики. Однако ясно, что гидродинамические течения газа составляют с точки зрения молекулярно-кинетических представлений о газе лишь крайний предельный случай. Качественно противоположный предел представляют течения сильно разреженных газов, в которых длина пробега молекул относительно их столкновений друг с другом оказывается много больше характерных размеров потока. В этих условиях становятся существенными столкновения молекул газа с поверхностями твердых тел, ограничивающих объем, занятый гапом. В известной мере полное экспериментальное исследование явлений в таких условиях было проведено в первые десятилетия нашего века. При этом многие из таких исследований связаны с именем Кнудсена, в связи с чем часто кинетика сильно разреженных газов называется кнудселопским случаем. Заметим, что в наше время интерес к течениям разреженных газов связан, в частности, с практикой летательных аппаратов в разреженных околоземных слоях. [24]
Строгий вывод гидродинамических уравнений сохранения из кинетической теории 1), основанный на уравнении Лиувилля и ряде дополнительных предположений, здесь не приводится из-за его сложности. Мы получим эти уравнения проще, воспользовавшись физическим выводом уравнения Больцмана 2), определив далее гидродинамические переменные и введя уравнения для изменения некоторого свойства молекул. [25]
 |
Сопротивление среды движению частиц. [26] |
С помощью вышеприведенных гидродинамических уравнений либо на основе измерений должна быть определена скорость течения во всех точках, через которые проходят искомые траектории пылинок. [27]
Кинетическая теория гидродинамических уравнений переноса важна, поскольку она дает вывод тех макроскопических параметров, которые пходят п систему уравнений гидродинамики. Однако ясно, что гидродинамические течения газа составляют с точки зрения молекулярно-кинетических представлений о газе лишь крайний предельный случай. Качественно противоположный предел представляют течения сильно разреженных газов, в которых длина пробега молекул относительно их столкновений друг с другом оказывается много больше характерных размеров потока. В этих условиях становятся существенными столкновения молекул газа с поверхностями твердых тел, ограничивающих объем, занятый гапом. В известной мере полное экспериментальное исследование явлений в таких условиях было проведено в первые десятилетия нашего века. При этом многие из таких исследований связаны с именем Кнудсена, в связи с чем часто кинетика сильно разреженных газов называется кнудселопским случаем. Заметим, что в наше время интерес к течениям разреженных газов связан, в частности, с практикой летательных аппаратов в разреженных околоземных слоях. [28]
При последнем допущении гидродинамические уравнения действительно приводят к выводу о том, что струя ПАВ ведет себя как струя чистой жидкости, т.е. наличие ПАВ учитывается лишь в общем понижении поверхностного натяжения. Для длинных же волн указанная аналогия вообще не имеет места. Действительно, длинные волны в исходной задаче - это так называемые гравитационные волны, при которых жидкость перемещается главным образом под влиянием разности давлений ( на вершине волны и во впадине), вызванной гравитационным полем. Таких волн нет в падающей струе, кзк их не может быть на поверхности жидкости в падающем сосуде. Выполнение данного неравенства не является исключительным. [29]
Это уравнение представляет собой гидродинамическое уравнение непрерывности div ( pv) др / dt 0, обобщенное на случай ЗЛЛ В нем находит выражение то обстоятельство, что фиктивная жидкость вероятности сохраняется при своем движении в конфигурационном пространстве. Таким образом, нормировка функции ф с течением времени не меняется. [30]
Страницы: 1 2 3