Cтраница 1
Естественные уравнения движения весьма удобны при решении некоторых задач - например, задачи о движении наэлектризованной частицы в однородном магнитном поле ( учебник, пример 87); покажем еще некоторые их применения. [1]
Пользуясь естественными уравнениями движения ( задача, § 52), определить радиус кривизны траектории заряда в магнитном поле и показать, что скорость по величине остается постоянной. [2]
Уравнения (5.36) называются естественными уравнениями движения. Из третьего уравнения следует, что бинормальная составляющая реакции определяется статически через бинормальную составляющую активной силы и от закона движения точки не зависит. [3]
Уравнения (4.1) называются естественными уравнениями движения материа. [4]
Уравнения (4.1) называются естественными уравнениями движения материальной точки. [5]
Большое значение имеют также естественные уравнения движения. [6]
Какие уравнения динамики называются естественными уравнениями движения материальной точки. [7]
Уравнение ( 3) называется естественным уравнением движения точки. [8]
Уравнения ( 7) называются естественными уравнениями движения точки по заданной неподвижной гладкой кривой. Они замечательны тем, что первое из этих уравнений не содержит наперед неизвестной реакции связи и служит для нахождения закона движения точки; уравнения же ( 76) и ( 7в) определяют реакцию связи, которая, как видим, зависит как от активной силы F, так и от скорости движения. [9]
Уравнения ( 7) называются естественными уравнениями движения материальной точки по заданной кривой. [10]
Уравнения ( 112) называются эйлеровыми или естественными уравнениями движения материальной точки. [11]
Для определения давления точки на поверхность конуса можно было бы воспользоваться естественными уравнениями движения, но такой путь оказывается сложным, поскольку он требует знания траектории точки. [12]
Для определения давления точки на поверхность конуса можно было бы воспользоваться естественными уравнениями движения, но такой путь оказывается сложным в данной задаче. [13]
В настоящее восьмое издание первого тома внесены новые разделы: переход от уравнений движения в полярных и цилиндрических координатах к естественному уравнению движения, скорость и ускорение точки в полярных и цилиндрических координатах, годограф скорости. Исключен раздел графической статики, утративший свое значение в инженерных расчетах; сокращен параграф, посвященный графическим методам определения скоростей и ускорений при плоском движении твердого тела. В остальных главах менее удачные задачи заменены новыми. [14]
Следует сказать, что Ньютон решал все задачи динамики точки геометрическими методами; через 9 лет после его смерти в Петербурге вышла Механика, аналитически изложенная Леонардом Эйлером, причем Эйлер пишет в предисловии, что геометрические методы Ньютона привели его к величайшим открытиям, но позволили решать только те задачи, которые рассматривал сам Ньютон; механика Эйлера опиралась на аналитические методы, причем Эйлер пользовался естественными уравнениями движения. [15]