Cтраница 2
Эта теорема доказывается при помощи естественных уравнений движения. [16]
К есть радиус кривизны траектории. Эти три уравнения представляют собой внутренние, или естественные уравнения движения. [17]
При исследовании движения материальной точки по кривой положение точки определяется всего одним параметром, а следовательно и для определения движения достаточно знать всего одно уравнение движения, в которое не входит лишних неизвестных. Такое уравнение может быть получено либо при помощи теоремы живых сил, либо из естественных уравнений движения. [18]
При этом способе предполагается, что траектория движущейся точкиМ известна. Криволинейная координата равна длине дуги, отсчитываемой от начальной точки О. Уравнение ( 3) называется естественным уравнением движения точки. [19]
При исследовании движения точки по поверхности мы имеем дело уже с двухпараметрической задачей и одного уравнения уже оказывается недостаточно для определения движения материальной точки. Тем не менее, желательно и в этих случаях научиться составлять уравнения движения так, чтобы в них не входили лишние неизвестные. Это удается далеко не всегда, Чаще всего к желаемому результату приводят теоремы живых сил и момента количества движения. В некоторых случаях полезно применять естественные уравнения движения точки. Упрощения цолучаются за счет симметрии поверхности, если такая может быть обнаружена. Наибольшие затруднения представляет вопрос определения реакций связи. [20]