Дифференциальное уравнение - звено
Cтраница 3
Если для некоторого звена при неизвестном дифференциальном уравнении получена экспериментальная переходная характеристика, отвечающая рис. 1.25, то из графика можно определить постоянные коэффициенты TI, T2 и К и тем самым воспроизвести дифференциальное уравнение звена. [31]
 |
Пример апериодического звена. [32] |
Именно эти соотношения дают возможность при экспериментальном снятии h ( t), если она похожа на экспоненту ( см, рис. 1.19), установить значения К и Т и тем самым определить дифференциальное уравнение звена. Постоянная времени 7 определяет инерционность апериодического звена. [33]
Чтобы получить дифференциальные уравнения, САР обычно разбивают на звенья и составляют дифференциальное уравнение для каждого звена в отдельности. Дифференциальные уравнения звеньев САР, рассматриваемые совместно, в совокупности образуют систему дифференциальных уравнений, описывающую работу САР. [34]
Передаточная функция определяет реакцию звена на единичное скачкообразное изменение входной величины. Она является решением дифференциального уравнения звена при условии, что входная величина х изменяется на единичный скачок. [35]
Правая часть выражения ( 5) показывает, какая величина возмущения подается на вход звена, левая часть определяет собой поведение звена при полученном возмущении. Таким образом, решение дифференциального уравнения звена, представленное графически в координатах ср, / ( фиг. [36]
Ранее показано, что по дифференциальному уравнению звена его передаточные функции определяются весьма просто. Покажем, что так же просто можно получить дифференциальное уравнение звена по известным передаточным функциям. [37]
Как было видно, переходной процесс, зависящий от общего решения дополнительного дифференциального уравнения динамики, является затухающим при указанных знаках корней характеристических уравнений. Следовательно, установившийся режим звена определяется частным решением дифференциального уравнения звена. [38]
Анализ систем сильно упрощается при использовании передаточных функций или ККП систем. Это объясняется тем, что передаточная функция системы ( ККП системы) легко получается из передаточных функций ( ККП) ее звеньев, в то время как получение общего дифференциального уравнения системы по дифференциальным уравнениям звеньев требует достаточно трудоемких операций. [39]
Под динамическим звеном понимают устройство любого физического вида и конструктивного оформления, но описываемое одними и теми же дифференциальными уравнениями. Уравнение звена должно быть составлено так, чтобы оно выражало ( в динамическом режиме) взаимосвязь между действующими величинами на входе звена и его выходной величиной. Дифференциальные уравнения звеньев составляют на основе законов, присущих данному процессу. Звено может иметь иногда не одну, а несколько входных величин. Кроме входной и выходной величин, которые выражают внутренние связи между звеньями данной системы, могут учитываться также внешние воздействия. [40]
Кроме того, для сравнения отдельных элементов и систем между собой, очевидно, следует подвергать их однотипным возмущениям. Наконец, для определения характера изменения выходной величины во времени надлежит знать вид возмущающего воздействия. В дифференциальных уравнениях звеньев и систем правая часть уравнения аналитически отражает функцию возмущения. Определим некоторые типовые функции возмущения. [41]
Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением имеет конструкцию и принцип - действия, существенно отличающиеся от конструкции и принципа действия интегрирующей цепи, составленной из активного сопротивления и емкости. Однако дифференциальные уравнения двигателя ( если в качестве выходной величины рассматривать угловую скорость) и интегрирующей цепи одинаковы, а следовательно, и динамические свойства и переходные процессы, происходящие в них, одни и те же. Учитывая это, можно представить себе систему регулирования, состоящую из некоторого числа типовых звеньев, динамические свойства которых определяются видом дифференциального уравнения звена. [42]
В данном параграфе были рассмотрены два метода составления дифференциальных уравнений САУ: через дифференциальные уравнения звеньев систем и с помощью передаточных функций. Из приведенных примеров видно, что использование передаточных функций значительно упрощает процедуру составления дифференциального уравнения системы. Однако в ряде случаев такой метод не может быть использован и приходится применять более универсальный метод составления дифференциального уравнения системы по дифференциальным уравнениям звеньев. В частности, так приходится поступать, если в состав системы входят нелинейные звенья или звенья, характеризуемые дифференциальными уравнениями более высоких порядков. [43]
Для многих практических случаев этот вид возмущения наименее благоприятен. Возмущение в виде единичного толчка наносится при нулевых начальных условиях, когда звено находится в покое. Функцию, выражающую закон изменения выходной величины при этих условиях, называют переходной функцией звена и обозначают - вых ( 0 иди / 2 ( 0 - Переходная функция представляет собой решение дифференциального уравнения звена при JCBX ( 0 1 и нулевых начальных условиях. В том случае, когда дифференциальное уравнение звена неизвестно, переходная функция может быть получена экспериментально по записи на осциллографе изменения л вых при скачкообразном единичном изменении хвх. [44]
Для многих практических случаев этот вид возмущения наименее благоприятен. Возмущение в виде единичного толчка наносится при нулевых начальных условиях, когда звено находится в покое. Функцию, выражающую закон изменения выходной величины при этих условиях, называют переходной функцией звена и обозначают - вых ( 0 иди / 2 ( 0 - Переходная функция представляет собой решение дифференциального уравнения звена при JCBX ( 0 1 и нулевых начальных условиях. В том случае, когда дифференциальное уравнение звена неизвестно, переходная функция может быть получена экспериментально по записи на осциллографе изменения л вых при скачкообразном единичном изменении хвх. [45]
Страницы: 1 2 3