Дифференциальное уравнение - бессель
Cтраница 1
Дифференциальное уравнение Бесселя n - го порядка является по обычной терминологии дифференциальных уравнений дифференциальным уравнением второго порядка. Теперь термин порядок уравнения определен наивысшим порядком входящей в уравнение производной. [1]
 |
Распределение относительнл. [2] |
Дифференциальные уравнения Бесселя относятся к классу линейных второго порядка с переменными коэффициентами. [3]
Дифференциальное уравнение Бесселя (12.1) есть уравнение второго порядка, поэтому существуют два линейно независимых решения этого уравнения. Yn ( t) и называется функцией Неймана-Бесселя второго рода. [4]
Она удовлетворяет дифференциальному уравнению Бесселя, которое, если итти по нашему пути, получается следующим образом. [5]
Это уравнение называется дифференциальным уравнением Бесселя. Поскольку последнее представляет собой уравнение второго порядка, то оно имеет два линейно независимых решения. Однако решения эти в общем случае через элементарные функции не выражаются. Лишь в случае, когда п равно целому числу с половиной, оказывается возможным выразить их через элементарные функции. [6]
Функции Бесселя представляют собой решения дифференциальных уравнений Бесселя. Значения этих функций в зависимости от величины k и расстояния г приводятся в таблицах Бесселевых функций в математических и электротехнических справочниках и учебниках. [7]
В качестве примеров рассмотрим два дифференциальных уравнения Бесселя, решения которых были использованы в задачах по теплопроводности. [8]
В ряде задач математической физики встречаются дифференциальное уравнение Бесселя и его решения - цилиндрические, или бесселевы, функции. [9]
Это уравнение с переменными коэффициентами известно как дифференциальное уравнение Бесселя для функций - го порядка. Поскольку это линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка, оно должно иметь два линейно независимых решения. [10]
Второй пример посвящен важному в математике и ее приложениях дифференциальному уравнению Бесселя. Решения уравнения Бесселя, составляющие его фундаментальную систему функций, не являются элементарными функциями. Но они, как мы увидим, разлагаются в степенные ряды, коэффициенты которых вычисляются довольно просто. [11]
Выражение, стоящее в скобках, представляет собой функцию, являющуюся решением дифференциального уравнения Бесселя нулевого порядка. [12]
Определение зависимости rf F ( f) для нагревателя круглого сплошного сечения приводит к решению сложного дифференциального уравнения Бесселя нулевого порядка с комплексным аргументом. Для инженерных расчетов погрешности уа автором предложен следующий простой метод. [13]
Уравнение (2.4.1) хорошо решается методом преобразования Лапласа по переменной г. В пространстве изображений (2.4.1) переходит в дифференциальное уравнение Бесселя. [14]
Так как эта функция линейно зависит от функций Jn н /, то она является решением дифференциального уравнения Бесселя порядка я. [15]
Страницы: 1 2