Дифференциальное уравнение - теплопроводность
Cтраница 1
Дифференциальное уравнение теплопроводности решают методом разделения переменных. [1]
Дифференциальное уравнение теплопроводности позволяет определить температуру в зависимости от времени и координат в любой точке поля. [2]
 |
К анализу граничных условий на поверхности тела. [3] |
Дифференциальное уравнение теплопроводности отражает общие черты, свойственные процессам теплопроводности, и имеет бесчисленное множество решений. Особенности конкретного процесса устанавливаются условиями однозначности, которые состоят из геометрических, физических, временных ( или начальных) и граничных условий. В первых двух содержатся сведения о форме и размерах тела, о значениях теплофизических характеристик материала тела и действующих в его объеме источниках тепла. Начальные и граничные условия обычно объединяют общим названием - краевые условия. Они указывают на особенности протекания процесса во времени и на поверхностях тела. Для нестационарных процессов теплопроводности временные условия задают начальное распределение температуры в теле. [4]
Дифференциальное уравнение теплопроводности для получения первого слагаемого общего решения должно, соответственно, включать вторые частные производные избыточной температуры по всем трем, по любым двум или по какой-нибудь одной координате. Дифференциальное уравнение для получения второго слагаемого должно включать вторые частные производные избыточной температуры по координате - с и по координатам, от которых зависит плотность теплового потока на облучаемой поверхности. [5]
Дифференциальное уравнение теплопроводности для получения первого слагаемого общего решения должно соответственно, включать частные производные избыточной температуры по двум координатам или какой-нибудь одной координате. Дифференциальное уравнение для получения второго слагаемого должно включать частные производные избыточной температуры по координате - х и по координате г, если плотность теплового потока от нее зависит. Дифференциальное уравнение для получения третьего слагаемого должно включать частные производные по тем координатам, от которых зависит плотность источника тепла. [6]
 |
Продольное ребро произвольного профиля. а - система координат. б - профильное сечение ребра. в - поперечное сечение ребра. [7] |
Дифференциальное уравнение теплопроводности, описывающее рас-пределение температуры вдоль ребра, получают из рассмотрения стационарного теплового баланса для бесконечно малого элемента ребра высотой dx, заключенного между плоскостями х и x dx, параллельными основанию, и кривыми fa ( x ], ограничивающими профиль ребра. [8]
Дифференциальное уравнение теплопроводности и краевые ( начальные и граничные) условия, необходимые для его решения, отражают объективные закономерности теплотехнических процессов, происходящих в печах. Поэтому методика теплотехнических расчетов различных печей часто основана на решениях дифференциального уравнения теплопроводности в соответствующей специфической форме при тех или иных конкретных краевых условиях. [9]
Дифференциальное уравнение теплопроводности определяет механизм явления в целом, независимо от размеров и численных значений постоянных характеризующих свойства тел, в которых протекает процесс. [10]
Дифференциальное уравнение теплопроводности, определяющее температурное поле твердого тела, выражает связь между изменением температуры во времени и ее распределением в пространстве. [11]
Дифференциальное уравнение теплопроводности, определяющее температурное поле твердого тела, выражает связь между изменением температуры во времени и ее распределением в пространстве. Действительно, левая часть уравнения ( 322) характеризует скорость изменения температуры некоторой точки тела во времени, правая - пространственное распределение температуры вблизи этой точки. Весьма существенно, что пространственное распределение температуры в уравнении характеризуется именно через вторые производные. [12]
Дифференциальное уравнение теплопроводности дает наиболее общую связь между существенными для явления величинами и характеризует свойства, присущие всем явлениям теплопроводности. Соответственно этому при интегрировании данного уравнения получается бесчисленное множество различных решений, удовлетворяющих ему. [13]
Дифференциальное уравнение теплопроводности само по себе не позволяет полностью судить о качественной и количественной картине температурного поля. Для получения полной картины необходимо задание так называемых начальных и граничных условий задачи. В граничных условиях формулируются условия теплообмена поверхности тела с окружающей средой. [14]
Дифференциальное уравнение теплопроводности, выведенное на основе общего закона сохранения энергии, устанавливает в дифференциальной форме связь между скоростью изменения температуры во времени и пространственными изменениями температуры в любой точке тела, внутри которого происходит процесс теплопроводности. Уравнение теплопроводности (1.17) имеет бесчисленное множество решений. Например, если функция Т ( х, у, z, t) является решением уравнения (1.17), то функция и ( х, у, г, t) Т ( х, у, z, t) c1x c2y c3z, где ckconsi, k - l, 2, 3, также удовлетворяет этому уравнению. Чтобы из множества решений выделить то единственное частное решение, которое будет описывать искомое температурное поле рассматриваемого процесса, необходимо дополнительно задать начальные и граничные условия однозначности, которые определяют единственность решения задачи теплопроводности. [15]
Страницы: 1 2 3 4