Cтраница 2
Ободренные общими аргументами о том, что только обмен сравнительно небольшим числом мезонов является существенным для ядерных сил при малых и средних энергиях, многие авторы энергично взялись за решение проблемы ядерных сил. При более полном рассмотрении задачи невозможно вывести потенциал взаимодействия двух нуклонов, который можно было бы использовать, чтобы записать дифференциальное уравнение Шредингера в конфигурационном пространстве. Вместо этого получается интегральное уравнение в импульсном пространстве. Сколько времени будет длиться такое положение в этом вопросе, мы не знаем. [16]
В первых четырех главах этой книги были изложены экспериментальные факты, которые привели к возникновению квантовой механики, а также основные положения квантовой механики в наиболее привычном представлении-координатном. Это представление кажется некоторой модификацией моделей классической физики и выглядит наиболее естественным и понятным. Однако именно благодаря этому оно наименее приемлемо для изложения существа квантовой механики и часто приводит к его искажению. Например, квантовая механика излагается как теория, основанная на дифференциальном уравнении Шредингера, а затем говорится об операторном методе квантовой механики. [17]
История этой идеи тоже интересна. С разницей в несколько месяцев в 1926 г. Гейзенберг и Шредингер независимо отыскали правильные законы, описывающие атомную механику. Шредингер изобрел свою волновую функцию ty ( x) и нашел уравнение для нее, а Гейзенберг обнаружил, что природу можно было бы описывать и классическими уравнениями, лишь бы хр-рх было равно h / i, чего можно было добиться, определив их с помощью особого вида матриц. И то и другое - и матричная алгебра Гейзенберга и дифференциальное уравнение Шредингера - объясняли атом водорода. Несколькими месяцами позднее Шредингер смог показать, что обе теории эквивалентны - мы только что это видели. Но две разные математические формы квантовой механики были открыты независимо. [18]
Круг явлений, в которых наиболее просто и очевидно проявляются квантово-механические закономерности, определяется в первую очередь их очевидной несовместимостью с классическими представлениями. К этому кругу относятся прежде всего явления, обусловленные волново-корпускулярным дуализмом в движении микрочастиц. Построение модели такого движения привело к формулировке уравнения Шредингера, которое является новым уравнением физики и не может быть выведено из ранее известных уравнений. Однако в физике давно было известно, что любые волны описываются соответствующим волновым уравнением. Исторически и логически уравнение Шредингера возникло как уравнение для волн де Бройля. Такой подход к уравнению Шредингера является наиболее простым и естественным в рамках индуктивной формулировки физической модели в курсе общей физики. Однако необходимо со всей возможной полнотой подчеркнуть, что при этом речь идет не о возникновении еще одной новой области физики, которая описывается соответствующим новым дифференциальным уравнением, а о новой области физики, модель которой может быть описана и без дифференциального уравнения Шредингера. С этой точки зрения более целесообразно начинать изложение квантово-механической модели в матричной формулировке, в которой она и была открыта Гейзенбергом. Однако из педагогических соображений более предпочтительно рассматривать матричную формулировку после уравнения Шредингера как представление. [19]