Cтраница 1
Дифференциальные уравнения движения тела в жидкости, на которое действуют данные силы. [1]
Составим дифференциальные уравнения движения тела, учитывая, что на него действуют три внешние силы: сила тяжести Р, сила трения скольжения FT и нормальная составляющая реакции в точке касания N. [2]
Для составления дифференциальных уравнений движения тела по шести координатам использованы уравнения Лагранжа во второй форме с учетом диссипации энергии при демпфировании по Релею. [3]
Для составления дифференциальных уравнений движения тела, имеющего неподвижную точку, необходимо найти выражение главного, момента количеств движения Ко ( кинетического момента) и кинетической энергии Т тела в этом случае движения. [4]
Переходим к составлению дифференциальных уравнений движения тела и заключенной в нем жидкости, пользуясь тем же самым способом рассуждения, каким мы пользовались для решения задачи без трения. [5]
В дальнейшем точечный метод вывода дифференциальных уравнений движения тела переменной массы использовали многие ученые: В. [6]
Для каждого тела выбираем систему координат, в которой записываем дифференциальные уравнения движения тела. [7]
В механике, как известно, решения уравнений равновесия или дифференциальных уравнений движения тел или сред определяют класс возможных состояний равновесия и движения, из которых лишь только часть будет представлять собой реально осуществимые состояния. Отбор из всего класса возможных состояний равновесия и движения отдельной группы реально осуществимых состояний производится в механике с помощью исследования устойчивости соответственных решений уравнений. Реально осуществимыми из всего класса возможных состояний будут только те состояния равновесия и движения, которые будут удовлетворять условиям устойчивости. Эти условия устойчивости устанавливаются с помощью ряда методов, из которых наиболее общим и строго обоснованным является метод Ляпунова. [8]
Соотношения (1.29) между силами и ускорениями вдоль координатных осей называются в механике дифференциальными уравнениями движения тел. Каждое из этих уравнений можно решать независимо от других и таким образом выяснять характер движения тела вдоль соответствующей оси. Если в каком-нибудь направлении, например вдоль оси ОХ, составляющая силы Рх равна нулю, то в этом направлении 12л / сЦ2 сЬк / сУ 0 и движение тела будет равномерным ( рх - соа § 1); при этом движение по двум другим направлениям - вдоль осей ОУ и 02 может иметь любое ускорение. Таким образом, характер движения тела по каждому из трех взаимно перпендикулярных направлений не зависит от того, как движется тело по двум другим направлениям. Это утверждение связано с трехмерностью окружающего нас пространства. [9]
Зная закон, по которому изменяется давление под плавающим телом, мы можем найти полное давление на дно и составить дифференциальное уравнение движения тела. [10]
В 1951 г. А. А. Космодемьянский 2 несколько видоизменил свой вывод основных теорем механики тела переменной массы по сравнению с 1946 г. Новые дифференциальные уравнения движения тела переменной массы были составлены для случаев, когда могло иметь место и относительное движение изменяющих масс по внутренним каналам тела. [11]
Таким образом шесть уравнений движения центра масс (1.20) и шесть уравнений движения относительно центра масс (1.19) и (1.22) составляют полную систему дифференциальных уравнений движения неуправляемого тела при спуске в атмосфере. [12]
Чтобы решить эту задачу, можно вычисленное с помощью уравнения ( 20) пятнадцатой лекции давление, производимое жидкостью на элемент поверхности тела, ввести в дифференциальное уравнение движения неизменяемого тела. Эго можно сделать более коротким путем, если исходить из принципа Гамильтона, который применим также и к настоящему случаю, как мы это показали в § 6 одиннадцатой лекции, и который применялся Томсоном и Тэтой в подобных случаях. [13]
Допустим, что это условие соблюдено. Составим дифференциальное уравнение движения тела по наклонной плоскости. [14]
Для составления дифференциальных уравнений движения тела, имеющего неподвижную точку, необходимо найти выражения главного момента количеств движения К ( кинетического момента) и кинетической энергии Т тела в этом случае движения. [15]