Cтраница 2
В частности, уравнение (1.39) можно рассматривать как векторное дифференциальное уравнение движения абсолютно твердого тела, движущегося поступательно. [16]
Система уравнений ошибок инерциальной системы распадается на два векторных дифференциальных уравнений разной природы. Первое из них дает динамическую ошибку бг; второе дает кинематическую ошибку, связанную с моделированием кинематических уравнений Пуассона. [17]
Таким образом, относительно каждого вектора ej имеем одно векторное дифференциальное уравнение. В координатной форме оно эквивалентно системе из трех скалярных дифференциальных уравнений. [18]
Мы видели, что задача трех тел сводится к решению системы трех векторных дифференциальных уравнений второго порядка, а следовательно, девяти скалярных уравнений второго порядка. [19]
Однако, несмотря на важность задачи обобщения всех этих замечательных исследований Ляпунова на случай векторных дифференциальных уравнений, до недавнего времени ничего существенного в этом направлении ( кроме того, что было указано Ляпуновым) не было сделано. [20]
W ( G), аналогично тому, как это было сделано в [20, 25] для векторных дифференциальных уравнений с условием Важевского и в [26] - для уравнений с условием квазимонотонности относительно конуса. [21]
Нх ( Я-случай) составляющие векторов напряженности электромагнитного поля, являются по существу скалярным аналогом векторных дифференциальных уравнений Максвелла для двухмерных ( отсутствует зависимость от координаты х) задач электродинамики. [22]
Для параметрической идентификации нелинейных систем можно применить рассмотренный в предыдущем параграфе метод квазилинейной фильтрации путем линеаризации ( обычной или статистической) нелинейного векторного дифференциального уравнения в пространстве состояний относительно номинального режима. [23]
С помощью теорем 2, 3 о матричных дифференциальных неравенствах можно установить инвариантность некоторых множеств и получить оценки решений системы (1.1) с F ( t Y) G W ( G), аналогично тому, как это было сделано в [20, 25] для векторных дифференциальных уравнений с условием Важевского и в [26] - для уравнений с условием квазимонотонности относительно конуса. [24]
Систему N дифференциальных уравнений ( 3) называют дифференциальными уравнениями движения механической системы в векторной форме. Если спроектировать векторные дифференциальные уравнения ( 3) на прямоугольные декартовы оси координат, то получим систему 3N дифференциальных уравнений, описывающих движение точек механической системы. [25]
Систему Л дифференциальных уравнений ( 3) называют дифферен-цш. Гх ли спроецировать векторные дифференциальные уравнения ( 3) на прямоугольные дска - Р ювы оси координат, то получим систему 3 Л дифференциальных уравнений, описывающих движение точек механической системы. [26]
Нел и спроецировать векторные дифференциальные уравнения ( 3) на прямоугольные дека - Р ювы оси координат, то получим систему ЗЛ дифференциальных уравнений, описывающих движение точек механической системы. [27]
Обычно безопаснее и проще всего держаться прямоугольных координат. Итак, расписывая наши векторные дифференциальные уравнения покомпонентно, мы будем предварительно выражать все наши векторные поля через их х -, у -, z - компоненты. [28]
Доклад [45] посвящен рассмотрению задачи, близкой по постановке к той, которая разобрана выше. Анализируется достаточно общий случай: модель системы выражается векторным дифференциальным уравнением; модель наблюдения является много-откликовой; эти выражения содержат набор параметров, подлежащих определению; функция управления предполагается векторной. Авторы этой работы использовали критерий оптимальности, отличный от критерия D-оптимальности. Они рекомендуют критерий, представляющий собой произведение диагональных элементов информационной матрицы. Однако в вычислительном отношении этот критерий мало удобен, поэтому данная экстремальная задача заменяется эквивалентной, в которой максимизируется взвешенный след информационной матрицы. [29]
Неопределенный интеграл V ( /) J v ( /) dt от векторной функции v ( t) определяется кап решена -: векторного дифференциального уравнения ( си. [30]