Cтраница 2
Это позволяет аппроксимировать данное дифференциальное уравнение разностным уравнением того же порядка. [16]
Это позволяет аппроксимировать данное дифференциальное уравнение разностным уравнением того же порядка. Численное решение разностного уравнения сводится к решению системы уравнений относительно неизвестных значений функции yk-y ( x0 - - kkx) ( пп. [17]
Решить или проинтегрировать данное дифференциальное уравнение - значит найти его общее решение в той или иной форме. [18]
Если построить для данного дифференциального уравнения § 1 ( 1) поле направлений, то легко построить приближенные. [19]
Эта система равносильна данному дифференциальному уравнению второго порядка в том смысле, что всякое решение уравнения ( 2) является также решением системы ( 3), и обратно. [20]
Следовательно, чтобы проинтегрировать данное дифференциальное уравнение, нужно найти такую функцию, для которой левая часть дифференциального уравнения будет полным дифференциалом. [21]
Главная трудность при интегрировании Данных дифференциальных уравнений состоит в введении удобных переменных, для разыскания которых нет никакого общего правила. Поэтому мы должны нтти обратным путем и, найдя какую-нибудь замечательную подстановку, разыскивать задачи, и которых она может быть с успехом применена. [22]
Чтобы найти общее решение данного дифференциального уравнения в виде у-ц ( х, С), нужно решить уравнение ( 9) относительно у. К сожалению, это сделать невозможно, так как решение не выражается через элементарные функции. Однако задача нахождения решения дифференциального уравнения уже сведена к решению уравнения, не содержащего производных. Формула ( 9) задает общее решение в неявном виде. [23]
Следующие преобразования могут иногда упростить данное дифференциальное уравнение ( 21) или привести его к дифференциальному уравнению с известным решением. [24]
Решить, или проинтегрировать, данное дифференциальное уравнение - значит найти все его решения в заданной области. График решения называется интегральной кривой. [25]
Решить, или проинтегрировать, данное дифференциальное уравнение - значит найти все его решения в заданной области. [26]
Эти кривые называются интегральными кривыми данного дифференциального уравнения. Частному интегралу соответствует одна кривая этого семейства, проходящая через некоторую заданную точку плоскости. [27]
С const, называется изоклиной данного дифференциального уравнения. [28]
Эти кривые называются интегральными кривыми данного дифференциального уравнения. Частному интегралу соответствует одна кривая этого семейства, проходящая через некоторую заданную точку плоскости. [29]
Сл) называется общим решением данного дифференциального уравнения га-го порядка, если при соответствующем выборе произвольных постоянных GI, С2, , С эта функция является решением любой задачи Коши, поставленной для данного уравнения. [30]