Cтраница 2
Система дифференциальных уравнений ( 2) решается определением относительных констант системы ( 3) и решением первого уравнения системы ( 2) с помощью материального баланса стехиометрических уравнений системы ( 1), Необходимо более подробно остановиться на методе проведения материального баланса стехиометрических уравнений. Первое дифференциальное уравнение системы ( 2) решается заменой концентрации х на у с помощью материального баланса стехиометрических уравнений на микроуровне. [16]
Символы функций мы впервые встречаем у Эйлера и Далам-бера в работах о колебаниях струны. Там встречаются и первые дифференциальные уравнения, решения которых выражаются с помощью произвольных функций. [17]
В этом случае требуется оптимизация решения первого дифференциального уравнения. Что касается теплопередачи, то размеры реактора должны быть подобраны так, чтобы в нем имел место оптимальный температурный градиент. [18]
Таким образом, анализ составления системы дифференциальных уравнений скоростей многоступенчатых реакций, построенный на базе закона действующих масс, и анализ материального баланса стехиометрических уравнений по всем ступеням, с помощью которого было решено дифференциальное уравнение скорости реакции первой ступени, показал следующее. Если указанный материальный баланс проведен на молекулярном, на микроуровне, то дифференциальные уравнения скоростей многоступенчатых реакций описывают некоторое макросостояние рассматриваемого процесса. Следовательно, обнаружено очень серьезное принципиальное несоответствие между методами решения первого дифференциального уравнения и составлением системы дифференциальных уравнений скоростей реакций для многоступенчатого процесса. [19]
Чтобы интеграторы выдавали эти переменные, необходимо на их входы подать соответствующие производные с обратными знаками. Значения этих производных формируются исходя из имеющихся величин [ А ], [ В ] и [ С ] в соответствии с правыми частями уравнений ( XIV. Так, при помощи масштабного усилителя с коэффициент-том передачи k можно получить значение - ki [ A ], которое после инвертирования представляет собой производную d [ A ] / dt, взятую с обратным знаком; эту величину и следует подавать на вход первого интегратора, при этом замыкается обратная связь и формируется электрическая цепь, решающая первое дифференциальное уравнение. Поскольку по условию задачи не требуется знать зависимость от времени производной d [ E ] / dt, то можно исключить усилитель, суммирующий значения ki [ A ] и - k2 [ E ], и подать эти значения непосредственно на интегросумматор. Чтобы получить решение задачи, надо на вход первого интегратора подать начальное условие, и тогда с выходов трех интеграторов получаются величины [ А ], [ В ] и [ С ] как функции времени. [20]