Cтраница 2
Итак, задача о вдавливании относительно узкого кольцевого штампа в относительно тонкий слой приведена к интегральному уравнению задачи о полосовом штампе на слое. [16]
Дуйшеев ( 1966) рассмотрел задачу о водосливе с произвольными наклонными стенками ( форма которых, однако, заранее не фиксирована) путем нахождения решения интегрального уравнения задачи методом последовательных приближений с доказательством сходимости процесса. [17]
Задача Вс для неоднородной упругой полосы изучалась в [10], где были определены свойства обобщенных решений, в том числе и дифференциальные, и доказаны теоремы единственности решений интегральных уравнений задачи. Отмечено, что решения задач Вс при дорэлеевских режимах движения во многом схожи с решениями соответствующих задач Ас. Существенным отличием является уже отмеченная ранее несимметричность решений задач В и Вс, вызываемая движением. [18]
Исключение времени из интеграла, рассматриваемого при получении принципа наименьшего действия, должно производиться обязательно при помощи принципа живой силы, а не при помощи принципа площадей или какого-либо другого интегрального уравнения задачи; только таким путем можно придти к принципу наименьшего действия. Лагранж в одном месте говорит, что он в Туринском Мемуаре вывел дифференциальные уравнения движения из принципа наименьшего действия в соединении с принципом живых сил. Такой способ выражения после сделанных выше замечаний не допустим. [19]
Из интегральных уравнений (44.22) следует, что если плоские трещины находятся в одной плоскости, а на их поверхностях задана температура, причем Т Ти, то при решении интегральных уравнений задачи термоупругости нет необходимости в предварительном решении задачи теплопроводности. В интегральные уравнения (44.22) в рассматриваемом случае входят значения заданной температуры на поверхностях трещин, которая по условию задачи теплопроводности известна. [20]
Следует признать, что методы расчета, основанные на замене профиля диска рядом простых профилей, более эффективны и удобны в практических расчетах, чем методы, в которых дифференциальные или интегральные уравнения задачи решаются непосредственно. [21]
В качестве примера в работе рассмотрена задача о нестационарном взаимодействии трансверсально-изотропной слоистой полосы с массивным штампом, на который действуют известные во времени силы и моменты. Интегральные уравнения задачи в пространстве изображений могут быть получены путем пренебрежения пьезоэффектом и формальной заменой параметра частоты и на ( ip), где р-параметр преобразования по Лапласу. [22]
Допустим, число k2 есть частота собственных колебаний. Тогда интегральное уравнение задачи 1 будет иметь нетривиальное решение, но из разрешимости краевой задачи будет следовать, что условия ортогональности выполняются. Ввиду же союзности интегрального уравнения задачи II - число k2 также оказывается на спектре, но условия ортогональности здесь не должны выполняться, что и приводит к неразрешимости уравнения. [23]
Допустим, число k2 есть частота собственных колебаний. Тогда интегральное уравнение задачи 1 будет иметь нетривиальное решение, но из разрешимости краевой задачи будет следовать, что условия ортогональности выполняются. Ввиду же союзности интегрального уравнения задачи П - число k2 также оказывается на спектре, но условия ортогональности здесь не должны выполняться, что и приводит к неразрешимости уравнения. [24]
Заметим, что слева в (13.6) стоит разность магнитных полей на отверстии, которые возникли бы из-за излучения источников справа и слева от экрана при условии, что отверстие закрыто металлической пленкой. Таким образом, для составления интегрального уравнения задачи об определении электрического поля на отверстии в металлическом экране достаточно знать производные функции Грина и поля источников на экране в отсутствии отверстия. [25]
Предлагаемый сборник задач, по нашему мнению, в какой-то мере восполняет этот пробел. В нем приведены некоторые методы решения интегральных уравнений задачи па разыскание характеристических чисел, некоторые приближенные методы. [26]
Если предположить, что слои пакета сцеплены, то можно получить интегральные уравнения задач с ядрами, являющимися Функциями операторов. [27]
Формула ( 30) позволяет с большей полнотой исследовать и интегральные уравнения и оператор сдвига. В частности, она позноляет применить метод направляющих функций для вычисления или оценки вращения вполне непрерывных векторных полей, соответствующих интегральным уравнениям задачи о периодических решениях дифференциальных уравнений. Детально на применениях принципа двойственности останавливаться здесь мы не имеем возможности; одно из таких применений будет указано в следующем пункте. [28]
Если отыскивать функцию f ( z) при помощи оператора Шварца, то в силу единственности мы получим ту же функцию, что была получена из решения видоизмененной задачи Дирихле. Функции - ( s), входящие в условия (36.31), не зависят от условий краевой задачи, а зависят только от вида контура L ( см. формулы (36.13) и ( 36.14)) и могут быть поэтому определены без решения интегральных уравнений задачи. [29]
В § 6.2 рассмотрена задача теории упругости Р об установившихся антиплоских колебаниях штампа на поверхности полосы с продольной кусочно-однородной периодической структурой механических характеристик. Отрезок волновода, соответствующий минимальному периоду изменения свойств, может состоять из любого количества однородных областей ( прямоугольников) с различными механическими параметрами. Построено интегральное уравнение задачи и построено его решение методом больших А. Показано, что на интервалах запирания волновода ядро интегрального уравнения действительнозначно. [30]