Интегральное уравнение - пограничный слой
Cтраница 2
Поскольку из известных по литературным источникам данных нельзя составить решение для данного случая неизотермичности поверхности, автором было решено уравнение пограничного слоя. При этом был использован метод интегральных уравнений пограничного слоя, предложенный Карманом-Польгаузеном, с обычными для данного типа задач допущениями о независимости физических свойств ( кроме плотности) от температуры и о равенстве толщин динамического и теплового пограничных слоев. [16]
Однако большая их часть относится к небольшому числу основных направлений. Одно из направлений связано с использованием интегральных уравнений пограничного слоя. [17]
 |
Изменение функции g в зоне ускоренного течения. [18] |
Результаты численного решения уравнения (3.112) с учетом (3.113) приведены на рис. 3.4. Зависимость f (, r) носит сложный характер и имеет явно выраженные и качественно различные две области. В первой области, близкой к критической точке, при л0 3 происходит формирование гидродинамического пограничного слоя и темп его роста отстает от темпа роста теплового пограничного слоя, на развитие которого оказывает сильное влияние механизм лучистого теплообмена. Формально в этой области нельзя использовать интегральные уравнения пограничного слоя, поскольку пограничный слой в ней еще не сформирован. Решение тепловой задачи в критической точке будет рассмотрено ниже. [19]
Уравнения пограничного слоя могут быть преобразованы к виду, удобному для их приближенного аналитического решения. С этой целью выполняют интегрирование уравнений пограничного слоя вдоль поперечной координаты, используя уравнение неразрывности. Полученные таким образом уравнения носят название интегральных уравнений пограничного слоя. [20]
Рассмотрим некоторые конкретные случаи. Позднее использовали аппарат пограничного слоя, в частности, для жидких металлов - интегральные уравнения пограничного слоя. [21]
Таким образом, в настоящее время существуют три основные направления в развитии теоретических методов расчета конвективных потоков в помещении: на основе уравнений Навье - Стокса и неразрывности, уравнений пограничного слоя в частных производных и интегральных уравнений пограничного слоя. Использование любого из этих методов применительно к турбулентным потокам требует знания некоторых характеристик потока определяемых экспериментально. Так, для уравнений Навье - Стокса и пограничного слоя требуется знание турбулентных характеристик потока, при использовании интегральных уравнений пограничного слоя требуется задавать экспериментально определяемые профили температуры и скорости. Поэтому в настоящее время развитие теории конвективного теплообмена происходит на основе сочетания теоретических методов расчета и экспериментальных исследований. [22]
Дифференциальные уравнения ламинарного пограничного слоя имеют частные решения почти при любых граничных условиях. Однако точные аналитические решения получены лишь для определенных классов задач. Для решения более общих задач применяются численные методы. Если процесс решения задачи становится очень трудоемким, имеет смысл попробовать решить ее приближенными методами, например интегральными. Интегральные уравнения пограничного слоя, лежащие в основе этих методов, сами по себе являются точными, по крайней мере в рамках теории пограничного слоя. Приближенный характер решений этих уравнений обусловлен способом их применения. [23]
Это дает возможность в ряде случаев еще более упростить математическую модель решаемой задачи без уменьшения практической ее ценности. Примером таких задач служат проблемы, связанные с изучением теплового воздействия очага пожара на строительные конструкции. Для исследования усредненных параметров, описывающих развитие пожара, не обязательно иметь четкое представление о распределении исследуемых величин по толщине пограничного слоя, но совершенно необходимо знание закона теплообмена между газовой средой и строительными конструкциями. Вопросы, связанные с огнестойкостью конструкций, с определением требуемых пределов огнестойкости, и целый ряд других задач тепло - и массообмена невозможно исследовать без четкого представления о законе теплообмена очага пожара с конструкциями. В настоящей главе, в частности, разбирается один из методов решения интегральных уравнений пограничного слоя ( носящий название метода Кармана-Польгаузена) применительно к условиям сложного теплообмена. Этот метод позволяет получить аналитическое решение вопроса о сложном теплообмене очага пожара с конструкциями в виде, удобном для анализа этого явления; критериальные уравнения удобны для применения в инженерной практике и в качестве граничных условий для решения комплексных задач развития пожара в помещениях. [24]
Страницы: 1 2