Интегральное уравнение - вид
Cтраница 1
 |
Комплексная плоскость. [1] |
Интегральное уравнение вида ( 15 - 1) представляет собой прямое преобразование Лапласа. Функция f ( t) называется оригиналом, а функция F ( p) - изображением - по Лапласу. Следовательно, оригинал и изображение представляют собой пару функций действительного переменного t и комплексного переменного р, связанных преобразованием Лапласа. [2]
Интегральное уравнение вида ( 15 - 1) представляет собой прямое преобразование Лапласа. Функция / ( t) называется оригиналом, а функция F ( р) - изображением по Лапласу. Следовательно, оригинал и изображение представляют собой пару функций действительного переменного t и комплексного переменного р, связанных преобразованием Лапласа. [3]
Интегральное уравнение вида ( 15 - 1) представляет собой прямое преобразование Лапласа. Функция f ( t) называется оригиналом, а функция F ( p) - изображением по Лапласу. Следовательно, оригинал и изображение представляют собой пару функций действительного переменного / и комплексного переменного р, связанных преобразованием Лапласа. [4]
Однако интегральное уравнение вида ( 13) для внешней задачи Дирихле будет иметь решение при произвольной ( р ( х) лишь в том случае, если при данном л внутренняя задача Неймана при ( р ( х) 0 имеет только тривиальное решение, что имеет место не всегда. Аналогично обстоит дело и с разрешимостью интегрального уравнения вида ( 11) для внешней задачи Неймана. Оно разрешимо при любой ( р ( х) лишь в том случае, если внутренняя задача Дирихле при р ( х) 0 и данном л имеет только тривиальное решение. [5]
Решение интегрального уравнения вида ( 1) с вырожденным ядром сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Если функции ah ( t) или bh ( s) линейно зависимы, то, выражая часть из них через остальные, получаем для K ( t, s) выражение вида ( 2) с меньшим числом слагаемых. [6]
Это - интегральное уравнение вида (11.2.1), однако условия § 11.2 здесь не выполнены, и решение принимает совершенно другой вид. [7]
Если в интегральных уравнениях вида ( 2) интеграл существует только в смысле главного значения по Коши, то такие уравнения называются сингулярными интегральными уравнениями. [8]
Построение дискретных аппроксимаций интегральных уравнений вида ( 6) проводится чаще всего методом коллокаций, который для двумерного случая коротко можно сформулировать следующим образом. [9]
Задача сводится к интегральным уравнениям вида (5.59), которые затем решаются методом механических квадратур. [10]
Часто бывает возможно решить интегральное уравнение вида ( 5), точно или приближенно, методами вариационного исчисления. [11]
Согласно замечанию после теоремы 5 интегральное уравнение вида g ( f) f имеет при любом Я решение, притом единственное. [12]
В работе [21] метод факторизации обобщен на класс интегральных уравнений вида ( 7), символы ядер которых имеют две пары точек ветвления на вещественной оси. [13]
Следует иметь в виду, что в результате решения интегральных уравнений вида ( 4 - 11) и ( 4 - 15) мы получаем значения динамической ошибки. [14]
Формула ( 3) позволяет получить некоторые точные решения интегральных уравнений вида ( 1) с произвольной правой частью. [15]
Страницы: 1 2