Интегральное уравнение - фредгольмо - род
Cтраница 2
 |
Индукционная система с магнитно-немагнитной загрузкой и. [16] |
Q и HtQ через неизвестные токи IN и известные токи индуктора с помощью соотношений типа (1.15) и (1.16), после подстановки в (2.80) получаем интегральное уравнение Фредгольма II рода относительно / Q. Однако опыт расчетов показал, что и в этом случае целесообразно использовать метод полного осреднения ядра интегрального уравнения, расчетное соотношение для которого можно получить из физических соображений. [17]
В работе [37], приведенной в [36], исследуется аналогичная задача об эксцентричном вдавливании круглого штампа, к которому приложены заданные главный вектор и главный момент. Задача сведена к системе интегральных уравнений Фредгольма II рода с неизвестной сингулярностью. Решение строится в рядах по функциям Бесселя. Приведены численные результаты, анализируется влияние перечисленных выше факторов, а также эксцентриситета нагрузки на изменение осадок и порового давления. [18]
Фредгольма I рода (8.40) для устройств, отвечающих условию физической возможности, и (8.23) для устройств, не отвечающих этому условию. Однако, как показано А. Н. Тихоновым [8. 6], интегральные уравнения Фредгольма I рода являются некорректными, поскольку их решения неустойчивы к возмущению исходных данных. Для эффективного решения этих уравнений были разработаны различные методы регуляризации. [19]
N и такое а), для которой достигается минимум правой части этого неравенства. Несмотря на то, что сходимость приближений, найденных методом упорядоченной минимизации риска, к решению операторного уравнения доказана лишь для разложения по собственным функциям, примеры успешного решения практических задач интерпретации результатов косвенных экспериментов в классе сплайнов позволяют рекомендовать и это разложение для решения интегральных уравнений Фредгольма I рода. [20]
В работе [32] рассмотрена осесимметричная задача о вдавливании плоского гладкого штампа в пороупругий слой, насыщенный сжимаемой жидкостью. Слой опирается на жесткое непроницаемое основание, фильтрационное условие на верхней грани слоя не меняется, вся поверхность может быть либо проницаемой, либо непроницаемой. После применения интегральных преобразований Лапласа по времени и координате задача сведена к интегральному уравнению Фредгольма II рода, решение строится методом колло-каций с выделением особенности. Приведенные в статье численные результаты иллюстрируют влияние коэффициента Пуассона, отношения толщины слоя к радиусу штампа, сжимаемости жидкости и условий дренирования на поведение осадок штампа во времени. [21]
Страницы: 1 2