Cтраница 4
Каждая строка системы (5.10) состоит из Ф - 1 независимых уравнений. Всякое другое уравнение, отражающее равенство двух химических потенциалов, входящих в эту строку, может быть получено комбинацией уже имеющихся уравнений, а поэтому не будет независимым уравнением. Отсюда следует, что не все Ф ( / С - 1) 2 переменные будут независимыми. Известно, что если имеется система независимых уравнений, причем число неизвестных больше числа уравнений, то число независимых переменных равно числу всех переменных минус число уравнений. [46]
Все эти методы иллюстрируются тремя ветвями, изображенными на рис. IX-1. В пределах каждого типа математической модели с увеличением точности отображения растет сложность самой модели, становится необходимым полное воспроизведение экспериментального режима аппарата или же приходится пользоваться более сложными методами решения имеющихся уравнений, например машинными. [47]
Для аналитических моделей характерно, что процессы функционирования элементов сложной системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений ( алгебраических, интегродифференциальных, конечно-разностных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может исследоваться одним из следующих способов: аналитическим - когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых величин; численным - когда, не имея возможности решать имеющиеся уравнения в общем виде, все же можно получить числовые результаты при конкретных начальных данных; качественным - когда, не имея решения в явном виде, тем не менее можно найти некоторые свойства решения, например оценить устойчивость его. [48]
Мы понимаем, как уже упоминалось, под циклическими координатами попросту такие, которые не входят в недифференцированном виде ни в выражения для живой силы, ни в выражения для действующих сил или в имеющиеся уравнения связей. [49]
В первом случае обычно используют уравнения регрессии. В связи с трудностью получения уравнений регрессии, адекватно описывающих процесс, предложено [13] вводить в эти уравнения дополнительные корректирующие переменные. Имеющиеся уравнения корректируют г. учетом полученного частного коэффициента корреляции между корректирующей и входной переменной. [50]
Мы пришли к точно такому же положению, как и в предыдущей задаче. Однако попытка сократить перебор, удавшаяся ранее, здесь не дает существенных упрощений. В самом деле, из имеющегося уравнения можно заключить, что х делится на 15, и практически больше ничего. [51]