Cтраница 4
Осесимметричные течения, или обтекание тела вращения параллельно его оси вращения, представляют пример трехмерных течений, которые могут быть охарактеризованы при помощи единственной скалярной функции тока, как это имеет места и в случае двумерных течений. Разделение переменных в этом случае возможно для более широкого класса систем ортогональных координат, что обсуждается в гл. В другом общем методе получения решений линеаризованных уравнений движения используются обобщенные функции Грина. Так как получаемые решения содержат интегралы, они во многих случаях не так удобны, как решения в виде рядов. В других более специальных методах используются зеркальные отражения и аппарат вариационного исчисления. В последующих разделах этой главы некоторые из этих методов рассматриваются подробно, причем особое внимание уделяется тем из них, которые наиболее широко используются для целей этой книги. [46]
Вопросы и задачи настоящей главы связаны с изложением основ аэродинамической интерференции, знание которых позволяет достаточно точно и достоверно определять аэродинамические характеристики летательного аппарата как единого целого. В частности, рассмотрены понятия о коэффициентах интерференции и их значении в методах расчета этих характеристик. Показаны способы их определения на основе теории тонкого тела и с помощью линеаризованных уравнений движения газа. [47]
Исследование линеаризованных уравнений движения называется теорией малых колебаний. Необходимо иметь в виду, что по смыслу этих уравнений, выводы теории малых колебаний справедливы до тех пор, пока величины дг и / / остаются малыми. В том случае, когда нарастающих решений нет, естественно предполагать, что решение линеаризованных уравнений движения справедливо на неограниченном промежутке времени. [48]
Используются два основных метода классификации неустойчивостей. Первый - это анализ линейной моды. В шестимерную функцию распределения ( или в интеграл от нее, который описывает распределение плотности в системах, состоящих из газа) вводятся бесконечно малые возмущения, а линеаризованные уравнения движения Больцмана показывают, растут ли возмущения. [49]
Рассмотрим такие движения системы, при которых она находится вблизи положения равновесия и все ее точки имеют незначительные скорости. Полученные таким образом уравнения называются линеаризованными уравнениями движения. [50]