Cтраница 1
Нелинейные операторные уравнения, связанные с рассмотрением бесконечномерных пространств, являются весьма широким математич. [1]
Для нелинейных операторных уравнений, которым посвящена книга, роль сопряженных операторов в настоящее время невелика. Поэтому важные в других задачах результаты М. Г. Крейна здесь не излагаются. [2]
О разрешимости нелинейных операторных уравнений в локально выпуклых топологических векторных пространствах, Изв. [3]
Приближенные методы решения нелинейных операторных уравнений, Известия высш. [4]
Применительно к решению нелинейного операторного уравнения А ( и) 0 с оператором А: Вг - Вг, где Вг и В 2 - нек-рые банаховы пространства, обобщение ( 2) паз. [5]
Сформулированная задача сводится к нелинейному операторному уравнению. [6]
Весьма общая формулировка теоремы для нелинейных операторных уравнений дана в работе Ннренберга ( см. [9]), там указаны ссылки на другие работы, где рассматривалась абстрактная форма теоремы Коши-Ковалевской. В частности, из теоремы Нирен-берга следует, что вместо аналитичности по времени правых частей дифференциальных уравнений в теореме Копт-Ковалевской можно требовать лишь их непрерывность. Оно основано на использовании некоторой специальной шкалы банаховых пространств. [7]
В этой главе продолжается изучение нелинейных операторных уравнений xAfx, где А - линейный нормальный вполне непрерывный оператор, действующий в вещественном гильбертовом пространстве Н, а f - нелинейный оператор. [8]
Схему Тихонова можно перенести и на нелинейные операторные уравнения. Однако в этом случае она дает РА для отображения А-1 уже не на всей области определения оператора А - а на его подмножестве. [9]
Как следует из приведенного выше примера, для нелинейного операторного уравнения невязка 36 ( а) может быть разрывной функцией и корень уравнения рб ( сс) б2 может не существовать. [10]
НЕЯВНЫЙ ОПЕРАТОР - решение yf ( x) нелинейного операторного уравнения F ( x, у) 0, в к-ром х играет роль параметра, ay - неизвестного. [11]
О возмущенном аналоге метода Эйткена - Стеффенсена для решения нелинейных операторных уравнений. [12]
Подобно методу итерации, метод Ньютона является общим и применимым к решению очень широкого класса нелинейных операторных уравнений. Значение его заключается в том, что он позволяет привести решение нелинейных уравнений к решению последовательности линейных задач. Достигается это при помощи выделения из нелинейного уравнения его главной линейной части. [13]
В 1939 г. Л юс т ерник доказывает [ П ] существование бесконечного множества собственных значений для некоторых классов нелинейных операторных уравнений. Эти результаты являются развитием идей, использованных Л ю с т е р н и к о м [4] еще в 1930 г. для построения теории собственных значений форм четных степеней. [14]
Книга [35] посвящена исследованию приближенных методов операторных уравнений; основное внимание здесь уделяется систематическому построению теории проекционных методов в гильбертовых и банаховых пространствах; изучаются также приближенные методы решения нелинейных операторных уравнений. [15]