Cтраница 2
История открытия формулы корней полиномиальных уравнений степени 3 и 4 изобилует интригами и предательством. [16]
Он показал, что каждому полиномиальному уравнению соответствует конечная группа, которая полностью определяет, решается ли уравнение в радикалах. Так как группа конечна, то, по крайней мере в принципе, можно написать алгоритм решения этого вопроса для каждого конкретного уравнения. [17]
Эта группа моделей представляет собой совокупность полиномиальных уравнений, связывающих режимные координаты с критерием ( или его компонентами) и ограничениями. [18]
Покажите, что если каждый коэффициент полиномиального уравнения имеет погрешность Р %, то погрешность при вычислении корня будет линейной функцией от Р, если оправдываются допущения о малости этой погрешности ( см. разд. [19]
Проблема сопоставления кратности изолированному решению п полиномиальных уравнений с л переменными восходит к началу алгебраической геометрии, хотя точные утверждения появились лишь сравнительно недавно. [20]
Команда POLY особенно полезна для решения тригонометрических полиномиальных уравнений. [21]
Мы хотим выразить эти условия с помощью полиномиальных уравнений и неравенств, с тем чтобы применить лемму § 3 об отборе кривых. [22]
Кратность ( л изолированного решения системы m полиномиальных уравнений от m перемен ных всегда является положительным целым числом. [23]
Факторизация часто используется для упрощения процедур решения полиномиальных уравнений. D d / dx, ord ( L) n; коэффициенты fs ( x) должны принадлежать некоторому дифференциальному полю К, для простоты можно предположить, что это поле функций одного переменного, замкнутое относительно операции дифференцирования. [24]
Часто применяются графические методы расчета констант равновесия как параметров полиномиальных уравнений. [25]
Таким образом, S ( K) определяется системой полиномиальных уравнений. [26]
Полуалгебраические множества являются обобщениями алгебраических множеств, задаваемых системами полиномиальных уравнений. [27]
С этого момента будем предполагать, что рассматриваемые эллиптические кривые определяются полиномиальными уравнениями с целыми коэффициентами. Рациональной точкой такой кривой называется точка плоскости с рациональными координатами, через которую проходит наша кривая. Можно доказать, что все рациональные точки данной эллиптической кривой образуют подгруппу во всей группе точек кривой. Иными словами, при сложении двух рациональных точек кривой мы снова получаем рациональную точку. [28]
Помимо уравнений, разрешимых относительно давления, в табл. 1.9 приводятся также полиномиальные уравнения, разрешимые относительно объема и критической сжимаемости. Уравнения приведенного вида удобны тем, что их можно сравнивать с другими уравнениями. Способ нахождения корней полиномиальных уравнений проиллюстрирован в примере 1.3. Конкретный вид уравнения зависит от выбора пары трех переменных. Уравнения ( 9) и ( 10) ( см. табл. 1.9) для Лиг предложены Редлихом и Квонгом; для решения этих уравнений практически всегда применима прямая итерация; для ускорения сходимости можно прибегнуть к методу Вегштейна. Корни полиномиальных уравнений легко находят методом Ньютона - Рафсона, приравнивая вначале сжимаемость пара к единице, а сжимаемость жидкости - к нулю. [29]
Помимо уравнений, разрешимых относительно давления, в табл. 1.9 приводятся также полиномиальные уравнения, разрешимые относительно объема и критической сжимаемости. Уравнения приведенного вида удобны тем, что их можно сравнивать с другими уравнениями. Способ нахождения корней полиномиальных уравнений проиллюстрирован в примере 1.3. Конкретный вид уравнения зависит от выбора пары трех переменных. Уравнения ( 9) и ( 10) ( см. табл. 1.9) для Лиг предложены Редлихом и Квонтом; для решения этих уравнений практически всегда применима прямая итерация; для ускорения сходимости можно прибегнуть к методу Вегштейна. Корни полиномиальных уравнений легко находят методом Ньютона - Рафсона, приравнивая вначале сжимаемость пара к единице, а сжимаемость жидкости - к нулю. [30]