Cтраница 3
Теория групп - относительно новая область математики, обязанная своим рождением теории полиномиальных уравнений. Квадратные уравнения решались еще вавилонянами более чем за тысячу лет до Рождества Христова. Греки, более интересовавшиеся геометрией, не внесли большого вклада в этот предмет. [31]
В этом разделе мы рассматриваем подмножества аффинного или проективного пространства, определенные полиномиальными уравнениями, уделяя особое внимание способу, при помощи которого геометрические свойства этих множеств трансформируются в алгебраические свойства полиномиальных колец. К всегда обозначает алгебраически замкнутое поле произвольной характеристики. [32]
Так как Ф алгебраично, уравнения его графика в R X Rm суть полиномиальные уравнения. [33]
Полуалгебраическим подмногообразием линейного пространства называется ко нечное объединение множеств, заданных конечными системами полиномиальных уравнений и неравенств. [34]
Пассю и Денвер [22], а также Хуанг и Доберт [17] приводят константы полиномиального уравнения четвертого порядка для млогих углеводородов. [35]
Эллиптической кривой называется неособая плоская кубическая кривая, т.е. кривая, которая описывается полиномиальным уравнением третьей степени от двух переменных и имеет касательную в каждой своей точке. Например, точки с координатами ( х у), удовлетворяющими уравнению у2 х3 17, образуют эллиптическую кривую. [36]
Метод Эштона и Тутила [162] ( далее метод ЭТ) также основан на полиномиальных уравнениях (5.18), (5.19) и (5.20), аппроксимирующих спектры поглощения основного вещества, примеси и исследуемого раствора с помощью ортогональных полиномов. ДЕМ, в котором используется один из членов этих уравнений с / /, в методе ЭТ используется сумма всех многочленов с / / при / - оо. [37]
Метод Эштона и Тутила [162] ( далее метод ЭТ) также основан на полиномиальных уравнениях (5.18), (5.19) и (5.20), аппроксимирующих спектры поглощения основного вещества, примеси и исследуемого раствора с помощью ортогональных полиномов. [38]
Многообразия V суть алгебраические подмногообразия в J00, т.е. каждое из этих многообразий задается полиномиальными уравнениями на конечное число коэффициентов Тейлора. [39]
Отсюда следует, что каждое алгебраическое множество V может быть определено с помощью конечной совокупности полиномиальных уравнений. [40]
Изложенный выше метод квазилинеаризации по существу сходен с методом Ньютона - Рафсона [10] нахождения корней полиномиальных уравнений. [41]
Сплошной линией показаны предельные кривые, представляющие собой след пересечения поверхности прочности, построенной по полиномиальному уравнению, с той или иной плоскостью. Штриховыми линиями на этих рисунках изображены доверительные интервалы для предельных кривых. [42]
Рассмотрим, каким условиям должны удовлетворять степени неопределенных полиномов, чтобы регулятор был физически реализуем и полиномиальное уравнение было разрешимо. [43]
Полуалгебраическое множество в Е определяется как конечное объединение подмножеств, каждое из которых задается конечной системой полиномиальных уравнений и неравенств. [44]
В 1955 - 57 гг. Петровский и Ландис опубликовали две статьи, в которых развивали теорию комплексифицированного полиномиального уравнения и давали оценку максимального количества предельных циклов. В начале 60 - х годов выяснилось, что работа Петровского и Ландиса содержала существенные пробелы, до сих пор не заполненные. Оценка Я ( 2) 3 оказалась неверной: был построен пример квадратичного векторного поля с четырьмя предельными циклами. [45]