Cтраница 2
В пункте 52 было показано, как решать простейшие тригонометрические уравнения. [16]
В предыдущем параграфе было показано, как решать простейшие тригонометрические уравнения. Покажем на примерах, как решаются более сложные уравнения. [17]
В пунктах 85 - 88 было показано, как решать простейшие тригонометрические уравнения. [18]
Уравнения cosx b, smx b, tgx b, cigx b принято называть простейшими тригонометрическими уравнениями. [19]
Опираясь на материал этих кадров, полезно провести математический диктант, цель которого - выработать и закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений. [20]
При решении перечисленных видов тригонометрических уравнений применяются обычные методы решения алгебраических уравнений, цель которых - свести решение данного тригонометрического уравнения к решению простейших тригонометрических уравнений. Важными вопросами при решении тригонометрических уравнений являются равносильность уравнений, возможная потеря и появление корней. [21]
Мы уже отмечали, что при решении того или иного тригонометрического уравнения ( как и любого нетригонометрического) производят ряд преобразований, в результате которых получают одно или несколько простейших тригонометрических уравнений, для которых затем непосредственно находят ответы. [22]
Здесь п может принимать любые целые значения, каждому из них соответствует определенный корень уравнения; в этой формуле ( равно как и в других формулах, по которым решаются простейшие тригонометрические уравнения) га называют параметром. Z, подчеркивая тем самым, что параметр п может принимать любые целые значения. [23]
При решении этих уравнений введение нспомогательного неизвестного поформуле зшл: ( или соответственно tcosx, t igx, t ctgx) приводит к уравнению f ( t) 0, решив которое мы приходим к рассмотрению простейших тригонометрических уравнений. [24]
К простейшим уравнениям относятся уравнения вида sina. Отметим, что простейшие тригонометрические уравнения имеют бесконечное множество решений, часто называемое серией решений, зависящей от параметра. Обязательно надо писать, какому множеству чисел принадлежит этот параметр. [25]
Тригонометрические уравнения встречаются в задачах, в которых из соотношений между тригонометрическими функциями требуется найти неизвестные углы. Следует отметить, что простейшие тригонометрические уравнения обычно имеют бесконечные серии решений, задаваемые с помощью параметра, принимающего целые значения. [26]
Чтобы найти множество всех решении данного простейшего тригонометрического уравнения f ( x) b с главным периодом Т, надо найти все решения этого уравнения на промежутке длинен в Т, затем для каждого найденного решения выписать соответствующую серию решений. Если получается п серий решений простейшего тригонометрического уравнения f ( x) b, то говорят, что множеством всех решений уравнения f ( x) b являются п серий решений и затем выписывают все эти серии. [27]
Тригонометрические функции у sin х, у cosjc, y igx, у ctg x не имеют обратных - из приведенных соотношений нельзя однозначно выразить х через у. На языке уравнений это означает, что простейшие тригонометрические уравнения ( типа sin а) никогда не имеют единственного решения. [28]
В § 124 были показаны приемы решения простейших тригонометрических уравнений. [29]
В этом параграфе на конкретных примерах мы рассмотрим более сложные тригонометрические уравнения. Их решение, как правило, сводится к решению простейших тригонометрических уравнений. [30]