Cтраница 2
Отметим еще, что число размерных постоянных в исходном размерном уравнении не может быть больше числа физических переменных величин. Это следует из того, что каждое размерное уравнение можно сделать полным, если каждой физической переменной величине придать соответствующую размерную постоянную. Исходя из этих соображений, рассмотрим возможное соотношение между числом размерных величин и числом критериев. [16]
Основное положение анализа размерностей заключается в следующем: математические выражения, описывающие физический процесс, не должны зависеть от выбранной системы единиц измерения. Например, уравнение основного закона динамики не изменяет свой вид при записи его в различных системах единиц измерения. А это значит, что отдельные слагаемые уравнения в данной системе единиц имеют одну и ту же размерность; можно разделить все слагаемые на одно из них - тогда получим основное уравнение динамики в безразмерном виде. Каждое слагаемое такого безразмерного уравнения равно отношению каких-либо двух сил, поскольку в размерном уравнении каждое слагаемое соответствовало одной силе. [17]