Cтраница 1
Каноническое уравнение гиперболы - это уравнение второй степени; следовательно, гипербола является линией второго порядка. [1]
Получив каноническое уравнение гиперболы, приступим к изучению формы гиперболы. Прежде всего заметим, что в уравнение гиперболы обе координаты входят только в четных степенях. Следовательно, если некоторая точка М ( х0, г / о) лежит на гиперболе, то на гиперболе будут также лежать точки MI ( XO, - г / о), М2 ( - хй, у0), М3 ( - х0, - г / о) - Отсюда следует, что гипербола является кривой, симметричной относительно обеих координатных осей и начала координат. Это позволяет изучение формы гиперболы ограничить первым квадрантом, а затем получившуюся кривую с помощью зеркального отображения построить во всех четырех квадрантах. [2]
Подставив в каноническое уравнение гиперболы значение 0, получим х2 а2, или х а. [3]
Далее вывод канонического уравнения гиперболы проводится аналогично выводу канонического уравнения эллипса. [4]
Для вывода канонического уравнения гиперболы выберем начало координат в середине отрезка FiF %, а оси Ох и Оу направим так, к. Тогда в выбранной системе координат точки F и Fz соответственно имеют координаты ( - с, 0) и ( с, 0) Обозначим через 2а постоянную, о которой говорится в определении гиперболы. [5]
Что называется каноническим уравнением гиперболы. [6]
Это и есть каноническое уравнение гиперболы. [7]
Уравнение (6.9) называется каноническим уравнением гиперболы. Величины а и b называются соответственно действительной и мнимой полуосями гиперболы. [8]
Это уравнение называется каноническим уравнением гиперболы. [9]
Уравнение (6.9) называется каноническим уравнением гиперболы. Величины а и b называются соответственно действительной и мнимой полуосями гиперболы. [10]
Уравнение ( 15) называется каноническим уравнением гиперболы. [11]
Уравнение ( 3) называется каноническим уравнением гиперболы. Оно позволяет обнаружить следующие свойства гиперболы. [12]
Уравнение ( 12) называется каноническим уравнением гиперболы. [13]
Уравнение ( 1) называется каноническим уравнением гиперболы. [14]
Уравнение ( 4) называется каноническим уравнением гиперболы. [15]