Cтраница 2
Уравнение ( 12) называется каноническим уравнением гиперболы. [16]
Уравнение ( 9) также называется каноническим уравнением гиперболы. [17]
Уравнение вида ( 1) называется каноническим уравнением гиперболы. Оси симметрии гиперболы называются просто ее осями, центр симметрии - центром гиперболы. [18]
Уравнение ( 9) также называется каноническим уравнением гиперболы. [19]
Если же АС - 520, то АД20 и из ( 5) легко получается каноническое уравнение гиперболы или пары пересекающихся прямых. [20]
Если же АС - В2 0, то AiA2 0 и из ( 5) легко получается каноническое уравнение гиперболы или пары пересекающихся прямых. [21]
Линия, описываемая этим уравнением, называется гиперболой ( рис. 92.2), а само уравнение называется каноническим уравнением гиперболы. [22]
Сравнивая с уравнением гиперболы [ см. формулу ( 15), § 7 ], заключаем, что полученное уравнение является каноническим уравнением гиперболы. [23]
Линия, которая в некоторой декартовой прямоугольной системе координат может быть задана уравнением ( 7), называется гиперболой, а уравнение ( 7) - каноническим уравнением гиперболы. [24]
Система координат, в которой гипербола имеет уравнение ( 1), называется канонической ( для этой гиперболы), а уравнение ( 1) называется каноническим уравнением гиперболы. [25]
Итак, согласно определению 1.1 уравнения плоской кривой, уравнение ( 18) является уравнением искомой гиперболы. Оно называется каноническим уравнением гиперболы. [26]
Ось ординат, а чаще отрезок В1В2, где В1 ( 0; - Ь), В2 ( 0; Ь ] называют мнимой осью гиперболы. Числа а и Ь из канонического уравнения гиперболы называют соответственно действительной и мнимой полуосями. [27]
Следовательно, уравнение ( 6) является уравнением рассматриваемой гиперболы. Уравнение ( 6) называется каноническим уравнением гиперболы. [28]
Таким образом, эти уравнения эквивалентны. Уравнение вида ( 3) называется каноническим уравнением гиперболы. [29]
Приложение, § 1) второго порядка имеет единственный центр и называется центральной. К числу центральных кривых относятся эллипсы н гиперболы. Но может случиться, что при 6 0 данное уравнение приводится к каноническому виду, который сходен с каноническим уравнением эллипса или с каноническим уравнением гиперболы, однако не совпадает в полной мере ни с тем, ни с другим. [30]