Основное уравнение - задача
Cтраница 1
Основные уравнения задачи могут быть получены как частный случай уравнений (3.9) - (3.14) предыдущей главы. [1]
Основное уравнение задачи (7.320), разумеется, упрощается для ортотропного бруса. В этом случае в формуле, закона Гуна (7.304) модули упругости представляются матрицей (3.38) с числом независимых упругих постоянных, равным девяти. Упругие постоянные С д и AbUj ( в случае ортотропного тела), у которых среди индексов встречаются один или три раза индекс 1, 2 или 3, равны нулю. [2]
Установлены основные уравнения задачи в общем случае. [3]
Первоначально система основных уравнений задачи решалась приближенно, методами осреднения, применяемыми в теории пограничного слоя. В дальнейшем та же задача была решена с использованием приема дискретизации ( А. Ю. Ишлинский и Г. П. Слепцова, 1969): стержень заменялся системой сосредоточенных масс, соединенных вязко-пластическими стержнями. При этом решение уравнения теплопроводности с подвижной границей сводится к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. [4]
Во второй главе рассматриваются основные уравнения задачи термоупругости в квазистатической постановке, когда не учитываются связывающий член в уравнении теплопроводности и инерционные члены в уравнениях равновесия. Рассмотрение этого вопроса в специальной главе оправдывается тем, что квазистатическая задача термоупругости имеет наибольшее практическое значение; в обычных условиях теплообмена тепловые потоки, образующиеся вследствие деформации, и динамические эффекты, обусловленные нестационарным нагревом, настолько невелики, что соответствующие члены в уравнениях могут быть отброшены и система уравнений распадается на обычное уравнение нестационарной теплопроводности и уравнения, описывающие статическую задачу о термоупругих напряжениях при заданном температурном поле, вызванном внешними источниками тепла. Здесь при изложении постановки квазистатической задачи термоупругости в перемещениях представление общего решения выбрано в форме, полученной П. Ф. Папкови-чем в 1932 - 1937 гг. В этой форме решение однородного уравнения для вектора перемещения содержит произвольные гармонические вектор и скаляр, а частное решение соответствующего неоднородного уравнения, отвечающего заданному температурному полю, определяется через скалярную функцию, получившую название термоупругого потенциала перемещений, которая удовлетворяет уравнению Пуассона. [5]
 |
Сектор оболочки вращения. [6] |
Это значение радиуса входит в основные уравнения задачи. [7]
Уравнения (2.119) и (2.121) являются основными уравнениями задачи о больших прогибах пластин. Эти уравнения, полученные Карманом, образуют нелинейную систему восьмого порядка. [8]
Формулы (2.3.21), (2.3.22) позволяют произвести алгебраизацию основных уравнений задачи. [9]
Коровчинским [53] метод решения линейных из-носоконтактных задач путем применения к основному уравнению задачи интегрального преобразования Лапласа по времени, был использован в ряде последующих работ. [10]
Сингулярное уравнение (2.5.15) совместно с системами (2.5.13) и (2.5.14) являются основными уравнениями задачи, позволяющими определить функцию g ( x) и коэффициенты a2fr 2 02k 2 - Зная функции Ф2 ( г), % ( z) и g ( x), можно найти напряженное состояние перфорированной пластины. [11]
Рассматривая полученные уравнения, можно заметить, что левые части первых трех основных уравнений задачи, составленных в переменных Дородницына, совпадают с соответствующими уравнениями плоского ламинарного пограничного слоя в потоке несжимаемой жидкости. [12]
Примем, как и в предыдущем случае, для ср выражение (5.38), удовлетворяющее основному уравнению задачи п граничным условиям, а постоянную k найдем из условия равновесия отсеченной радиусом г части клина. [13]
Примем, паи и в предыдущем случае, для ф выражение (5.38), удовлетворяющее основному уравнению задачи и граничным условиям, а постоянную к найдем из условия равновесия отсеченной радиусом г части клина. [14]
В заключение отметим, что сделанные выводы о характере формообразования тающей сосульки остаются справедливыми только в рамках решения основного уравнения задачи (6.12), которое получено при вполне определенных начальных условиях. [15]
Страницы: 1 2