Cтраница 2
Здесь сказанное сказывается возможным по следующей причине. Главные внутренние силы, входящие в - основное уравнение равновесия поперечных сил, принадлежат к двум классам: 1) силы, обусловленные изменением поперечных сил ( сопротивление изгибу при прогибах); 2) поперечные составляющие мембранных сил, обусловленные наличием кривизны или кручения. Некоторые члены, принадлежащие ко второму классу и входящие в уравнение равновесия поперечных сил, содержат множитель Л2 / с2, который отсутствует в других членах. Вследствие этого те члены, которые имеют порядок Величины с2 - / Д2, умноженной на соответствующие различным членам множители, при подстановке в уравнение равновесия поперечных сил будут иметь такой же порядок, как основные члены. [16]
В то же время, так как мы исключаем возможность скольжения, реакции трения скольжения не будут наибольшими из возможных. Силы, действующие на паровоз, должны удовлетворять основным уравнениям равновесия. [17]
Свое изложение сопротивления материалов в Прикладной механике Рэнкин начинает с математической теории упругости. Он излагает полную теорию напряжения и деформации в точке и выводит основные уравнения равновесия. Здесь, вероятно впервые в английской литературе, мы встречаемся со строгими определениями таких терминов, как напряжение и деформация. В своих сочинениях Рэнкян предпочитает трактовать каждую проблему сначала в ее общем виде и лишь в последующем рассматривает различные частные случаи, могущие представить тот или иной практический интерес. Такой метод изложения делает книги Рэнкина трудными для чтения и требует от читателя сосредоточенного внимания. [18]
Действительно, если известно эффективное давление Ря на границу в любом ее положении в произвольный момент времени, то с помощью основного уравнения равновесия ( (5.52) можно определить истинное положение границы как функцию времени. Ясно, что одновременно с этим мы получим данные о временных изменениях намагниченности, которые представляют собой внешнее проявление магнитного последействия, чаще всего доступное экспериментальному наблюдению. [19]
При использовании этих методов предварительно определяют опорные реакции. Затем рассматриваемую часть фермы отделяют разрезом от остальной части фермы, действие которой на рассматриваемую часть заменяется внутренними усилиями, возникающими в разрезанных стержнях. Для определения усилий составляют основные уравнения равновесия статики. [20]
Наиболее интересным служит сосуществование двух фаз бинарной системы, так как другие случаи могут быть к нему сведены. В бинарной системе произвольно могут выбираться уже два параметра: можно задать, например, температуру и состав одной из фаз ( концентрацию какой-нибудь компоненты), и равновесие будет возможно только при определенном давлении, или можно произвольно выбрать давление и состав одной из фаз. Установим основное уравнение равновесия двух фаз бинарной системы. [21]
На практике мы будем иметь такой случай, когда обе цапфы ( цилиндрические) О, О оси а тела опираются на соответствующие ( цилиндрические) подшипники. Если по указанной только что причине ( предыдущий пункт) можно пренебречь трением, то реакции Ф и Ф в точках О, О твердого тела должны быть перпендикулярными к оси ( при этом они могут действовать по всякому направлению, нормальному к оси, и иметь любую величину); поэтому проекция их результирующей силы на ось а и результирующий момент относительно этой оси будут равны нулю. Если существует равновесие, то и активные силы Ж, которые в силу основных уравнений равновесия должны составлять вместе с реакциями систему, эквивалентную нулю, будут иметь проекцию результирующей на ось а и результирующий момент относительно этой оси равными нулю. [22]