Cтраница 1
Основные уравнения математической физики, используемые в моделях проектируемых объектов. Каждому типу процессов в математической модели соответствует своя подсистема, основанная на определенных уравнениях математической физики. Рассмотрим примеры уравнений, составляющих основу математических моделей технических объектов на микроуровне. [1]
Основными уравнениями математической физики называют ( для случая функций двух независимых переменных) следующие дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. [2]
XVIII рассмотрены основные уравнения математической физики. Обращено большое внимание на выяснение характера физических явлений, приводящих к уравнениям различных типов и соответствующим краевым задачам. Большое внимание уделено численным методам решения дифференциальных уравнений в частных производных. [3]
В главе XVIII рассмотрены основные уравнения математической физики. Обращено большое внимание на выяснение характера физических явлений, приводящих к уравнениям различных типов и соответствующим краевым задачам. Большое внимание уделено численным методам решения дифференциальных уравнений в частных производных. [4]
В главе XVIII рассмотрены основные уравнения математической физики. [5]
Уравнение (2.4) относится к числу основных уравнений математической физики. [6]
Третья - шестая главы посвящены основным уравнениям математической физики и методам их решения. В них, как правило, рассматриваются именно те уравнения и задачи, с которыми студенты будут встречаться при изучении электродинамики и квантовой механики. По этой же причине дается краткое изложение теории линейных операторов, составляющих основу математического аппарата квантовой механики. [7]
В книге отражены следующие темы: выводы основных уравнений математической физики и гидродинамики; общая теория дифференциальных уравнений в частных производных, включая теорему Ковалевской, характеристики, классификацию уравнений и систем; даны основы теории обобщенных функций и пространств Соболева, с использованием которых изучены задачи Коши, краевые и начально-краевые задачи, в том числе задача на собственные значения для эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Изложены приближенный метод Галеркина и свойства гармонических функций. Последняя глава посвящена общим теоремам вложения для пространств Соболева. Учебник полезен также для физических специальностей. [8]
Это уравнение Лапласа, относящееся к числу основных уравнений математической физики. Конечно, помимо самих уравнений, принципиально важны также и граничные условия - зачастую в них-то и заключена физическая постановка задачи. [9]
В следующих главах мы рассмотрим подробнее эти вопросы для основных уравнений математической физики. [10]
К этой формуле мы прибегаем, например, при выводе основных уравнений математической физики. Если функция и разрывна и в левой части равенства ( 2) стоит ее обобщенная производная, то левая часть имеет смысл только в том случае, когда эта производная является мерой. [11]
Уравнения ( 6) - ( 9) часто называют основными уравнениями математической физики. Их подробное изучение дает возможность построить теорию широкого круга физических явлений и решить ряд физических и технических задач. [12]
Уравнения ( 6) - ( 9) часто называют основными уравнениями математической физики. Их подробное изучение дает возможность построить теорию широкого круга физических явлений и решить ряд физических и технических задач. [13]
Чтобы получить математическую картину процессов, происходящих в каждом отдельном случае, система основных уравнений математической физики, определяющих класс явлений, должна быть дополнена условиями однозначности, которые конкретизируют данный процесс. [14]
Изменение температуры однородной среды во времени и пространстве описывается уравнением теплопроводности, одним из основных уравнений математической физики. Задача Коши для этого уравнения состоит в том, что требуется найти распределение температуры в пространстве в моменты времени t О при условии, что это распределение в момент времени t О задано. Чтобы вникнуть в эту задачу, Андрей Николаевич решил для начала разобраться с классической постановкой, идущей от Фурье, Пуассона, Коши. Выводы оказались неожиданными: известное распределение температур при t О отнюдь не гарантирует единственного решения, требуются дополнительные предположения о характере решения. Затем пришло время обратной задачи, были сформулированы условия существования и единственности ее решения, получены конкретные формулы. [15]