Cтраница 1
Гомологическое уравнение с правой частью g сходящихся решений не имеет. [1]
Следовательно, гомологическое уравнение при произвольных ( г /, v) неразрешимо, но становится разрешимым, если изменить v на подходящую линейную неоднородную по у функцию. [2]
В этих терминах гомологическое уравнение имеет следующий смысл: а принадлежит касательному пространству к орбите точки il под действием группы если и только если гомологическое уравнение относительно Л разрешимо. [3]
Это уравнение называется гомологическим уравнением. [4]
Отсюда следует, что однородное гомологическое уравнение при р 0 имеет рп линейно независимых решений, быстро убывающих при fc - ос. [5]
Это линейное уравнение называется гомологическим уравнением. [6]
Пусть U - оператор, решающий гомологическое уравнение. [7]
Предположим, что правая часть а гомологического уравнения непрерывна в полицилиндре zj r и голоморфна внутри этого полицилиндра. [8]
Если набор собственных чисел оператора А нерезонансный, то гомологическое уравнение LA I v разрешимо в классе формальных степенных рядов h для любого формального векторного поля v без свободного члена и линейной части в нуле. [9]
Для этого нам потребуется, как обычно, решать линейное гомологическое уравнение. [10]
Обозначим линейный оператор, переводящий h в левую часть гомологического уравнения, через L. Нужно лишь доказать, что оператор L обратим. [11]
Для доказательства теоремы о расходимости А. Д. Брюно выбирает / и g так, что решение гомологического уравнения с правой частью g расходится. [12]
В этих терминах гомологическое уравнение имеет следующий смысл: а принадлежит касательному пространству к орбите точки il под действием группы если и только если гомологическое уравнение относительно Л разрешимо. [13]
Доказательство теорем Брюно, как и решени-многих других задач сопряжения, основано на следующем эвристическом принципе: метод Ньютона-Колмогорова, примененный к решению функционального уравнения, дает сходящуюся последовательность приближений, если и только если решение соответствующего гомологического уравнения сходится и хорошо оценивается через правую часть. [14]
Предположим, что индекс самопересечения эллиптической кривой на поверхности положителен. В этом случае гомологическое уравнение, изученное в предыдущем пункте, вообще говоря, неразрешимо, так как e s ч 7 растет при s - ос. Окрестность эллиптической кривой с положительным индексом самопересечения называется положительной. [15]