Cтраница 2
Как указывалось выше, пятое и шестое уравнение ( 12) для случая, когда справедливы частные решения ( 13), описывают поступательное движение пузырей вдоль траекторий, представляющих собой прямые, параллельные оси трубы. Этот член описывает, как упоминалось выше, вибрационную силу. Остановимся кратко на механизме возникновения вибрационной силы. [16]
Для того чтобы система была замкнутой, необходимо шестое уравнение. [17]
Заметим, что метод осреднения уравнений теории упругости и шестое уравнение рассматривались в работах В. В. Новожилова и Р. М. Финкельштейна ( см. [141]), выполненных в начале 40 - х годов и посвященных анализу погрешности классической теории оболочек Кирхгофа - Лява. [18]
Расчет сводится к отысканию коэффициентов а, Ь и с в шестом уравнении посредством решения системы первого - третьего уравнений. [19]
Расчет сводится к отысканию коэффициентов а, 6 и с в шестом уравнении посредством решения системы первого - третьего уравнений. [20]
Если оставаться в рамках одномерной системы из семи уравнений для семи неизвестных, шестое уравнение для В1х нужно опустить. [21]
Усилия и моменты, показанные на рис. 2.11, вошли в первое, второе, пятое и шестое уравнения (2.1.10), а моменты, данные на рис. 2.12, - в четвертое. [22]
Третье - пятое уравнения могут служить для определения неизвестных реакций, а первое, второе и шестое уравнения представляют собой условия, связывающие активные силы и необходимые для равновесия тела. Конечно, для равновесия тела необходимо выполнение условий УУл5 - 0, jV / j O, NC 0, так как в точках опоры могут возникнуть только реакции принятого выше направления. [23]
Если в таком предельном переходе величина q остается ограниченной, то возникает переопределенная задача, поскольку первое, третье и шестое уравнения в этом случае отщепляются и получается однородная система третьего порядка, тогда как число однородных граничных условий - четыре. Поэтому необходимо в пределе положить ia zq const. В этом случае в последнем уравнении системы нужно положить a. Тогда вырождения системы ( 11) не происходит. [24]
Анализ системы ( 11), которая приведена к стандартной форме для последующего применения метода усреднения Н. Н. Боголюбова, показывает, что в правой части ее шестого уравнения имеется произведение двух гармонических членов одной и той же частоты, а именно частоты вынужденных колебаний градиента давления. Эти члены подчеркнуты двумя чертами снизу. Один из сомножителей этого произведения - скорость поступательного движения центра масс пузырька, которая связана с частичным увлечением пузырька колеблющейся жидкостью, а другой - пульсационная составляющая радиуса пузырька, обусловленная пульсациями окружающего пузырек внешнего давления. Взаимовлияние этих двух факторов и приводит к возникновению так называемой вибрационной силы, которая и обеспечивает возникновение односторонне направленного дрейфа пузырька относительно жидкости. [25]
Канонические формы уравнений Пенлеве приведены далее в разд. Решения шестого уравнения Пенлеве имеют три неподвижные логарифмические точки ветвления: z 0, z 1 и z ею. [26]
Большая часть этих уравнений будет введена при дальнейшем изложении понятий термодинамики. Второе и шестое уравнения, однако, мы не будем обсуждать, поскольку величина А, функция работы, в значительной мере аналогична свободной энергии G и в современной литературе по термодинамике в биологии она почти не используется. В связи с тем что мы задались целью дать лишь основные понятия, наиболее необходимые и ценные для читателя, а не исчерпывающе рассматривать предмет, о величине А в дальнейшем мы не будем упоминать. [27]
Следовательно, всего имеется пять уравнений. Степень ионизации, вычисленная ранее, дает шестое уравнение. Это дает возможность определить температуру и концентрации частиц как функции температуры. [28]
Суммирование в (VI.45) - (VI.47) ведется по пяти волнам, так как (VI.41) имеет пятую степень. При решении задачи в пренебрежении обратным излучением шестое уравнение в (V.72) и (V.73) не используется. [29]
Так как u ( t) и i ( t) - известные функции времени, то, как уже отмечалось в § 3 - 2, требуется решить совместно пять первых дифференциальных уравнений. Если нужно найти напряжение и, то тогда используют шестое уравнение, в которое подставляют значения токов i7 и z g, полученные в результате решения остальных уравнений. [30]