Cтраница 3
Для упругопластических тел с упрочнением при описании деформирования за пределом текучести применяют различные аппроксимирующие уравнения. [31]
Результатом реализации матрицы планирования и последующей обработки экспериментальных данных является математическое описание ( аппроксимирующее уравнение) данной электронной схемы, получаемое обычно в виде полинома второй, а иногда третьей степени. [32]
Формулы для расчета дисперсии предсказанных значений исследуемого свойства могут быть получены из самих аппроксимирующих уравнений с учетом того, что регрессионные коэффициенты являются линейными функциями откликов в точках симплекс-центроидных планов. [33]
Для решения указанных задач недостаточно введения каких-либо пересчетных коэффициентов, получаемых при использовании аппроксимирующих уравнений. Необходимо установить обобщенный вид статической связи между расходом, выходным сигналом, параметрами жидкости и параметрами преобразователя, действительный для группы однородных процессов, протекающих в преобразователе. Согласование обобщенных форм статических характеристик с теоретическими представлениями о процессах преобразователя возможно лишь при использовании методов теории подобия. [34]
Погрешность экспериментальных данных иногда в несколько раз меньше погрешности, которую могут дать известные аппроксимирующие уравнения. [35]
Погрешность численного метода обусловлена заменой исходных уравнений, описывающих принятую модель физического явления, другими аппроксимирующими уравнениями, позволяющими построить вычислительный алгоритм, а также приближенностью методов решения этих аппроксимирующих уравнений. Численные методы обычно строятся так, что они содержат некоторый параметр, при стремлении которого к определенному пределу погрешность сходящегося алгоритма стремится к нулю. Таким образом, значение погрешности численного метода можно регулировать, а выбирать ее целесообразно в 2 - 5 раз меньшей неустранимой погрешности. Если сходимость метода доказана, то представление о его точности дает сопоставление расчетов, выполненных при различных значениях параметра численного метода. [36]
Для ряда задач математическая модель исходного уравнения такова, что не позволяет моделировать на электрической сетке аппроксимирующее уравнение. При этом создаются модели аппроксимации, когда физический смысл исследуемой функции не имеет существенного значения. Аппроксимирующее уравнение преобразуется так, чтобы в левой его части находилось выражение, которое моделируется на электрической сетке, в правую часть переносятся остальные члены уравнения. В узловые точки сетки вводятся токи, моделирующие правые части уравнений, которые уравновешивают модель. Под урановешива-нием понимается процесс изменения силы токов до тех пор, пока в каждой узловой точке не будет удовлетворяться нужное уравнение. [37]
Обработке полученной исходной совокупности пар значений Qa, Хц предшествует гипотетическое предположение о математической форме эмпирического аппроксимирующего уравнения. Наряду с естественным и основным требованием наилучшего соответствия опытным данным желательно вывести уравнение, содержащее как можно меньшее число произвольных постоянных. [38]
Такая приближенная замена оператора L на Lh, называется разностной аппроксимацией оператора L, a (11.18) аппроксимирующим уравнением (11.17), или разностной схемой. [39]
В этой главе было показано, как сформулировать вариационные принципы для широкого класса задач и с помощью этих принципов получить дискретные аппроксимирующие уравнения. Действительно, такие уравнения тождественны уравнениям, получаемым прямым применением аппроксимации по Галеркину, описанной в гл. Дает ли введение описанных здесь дополнительных понятий какие-либо преимущества. [40]
Широкий класс приближенных методов решения операторных ( в частности, интегральных) уравнений основан на идее предварительной аппроксимации уравнения и последующем решении - аппроксимирующего уравнения. Аппроксимирующее уравнение чаще всего строится так, что его решение сводится к решению конечной системы линейных алгебраических уравнений. [41]
По-видимому, учет на входе образца большого числа возмущающих факторов ( xi, KZ, -, XT) приводит к неопределенности исходных аппроксимирующих уравнений. [42]
При этом следует иметь в виду, что увеличение длительности этого интервала для нестационарного процесса в общем случае должно приводить к понижению точности аппроксимирующего уравнения вследствие все возрастающего влияния нестационарности исследуемого процесса. [43]
При применении вычислительной техники для исследования и проектирования сложных физико-химических процессов, на которых базируется химическая, нефтехимическая и нефтеперерабатывающая промышленность, первостепенное значение приобретают достаточно обоснованные аппроксимирующие уравнения для выражения и предсказания термодинамических и физических свойств смесей. В особенности это относится к фазовым характеристикам сильно неидеальных растворов, к которым принадлежат многие полупродукты нефтехимической технологии. Решение этой проблемы необходимо, в частности, при использовании вычислительной техники для расчетов ректификации указанных смесей. [44]
Погрешность численного метода обусловлена заменой исходных уравнений, описывающих принятую модель физического явления, другими аппроксимирующими уравнениями, позволяющими построить вычислительный алгоритм, а также приближенностью методов решения этих аппроксимирующих уравнений. Численные методы обычно строятся так, что они содержат некоторый параметр, при стремлении которого к определенному пределу погрешность сходящегося алгоритма стремится к нулю. Таким образом, значение погрешности численного метода можно регулировать, а выбирать ее целесообразно в 2 - 5 раз меньшей неустранимой погрешности. Если сходимость метода доказана, то представление о его точности дает сопоставление расчетов, выполненных при различных значениях параметра численного метода. [45]