Двумерное уравнение - лаплас
Cтраница 1
Двумерное уравнение Лапласа ковариантно относительно конформных преобразований, поэтому в новых переменных температура также удовлетворяет уравнению Лапласа. [1]
Решения двумерного уравнения Лапласа, пропорциональные гп, суть г cos п0 и / - sin / гб. [2]
Уравнение (8.32) представляет собой двумерное уравнение Лапласа, и поэтому векторный потенциал можно считать действительной или мнимой частью комплексного потенциала. С математической точки зрения соотношения (8.31) аналогичны соотношениям, связывающим функцию потока с соответствующим электростатическим полем. [3]
 |
Подбор формы анода осе - [ IMAGE ] Разрез магнетронной пушки симметричной пушки. [4] |
Решение внешней задачи сводится к нахождению решения двумерного уравнения Лапласа с граничными условиями, получаемыми из (4.17) путем расчета распределения потенциала вдоль границы пучка. [5]
Функция hi ( l / r) является фундаментальным решением двумерного уравнения Лапласа. [6]
Во-вторых, в двумерном случае задача, разумеется, сводится к решению двумерного уравнения Лапласа, и мы в этом параграфе сможем пользоваться универсальным методом решения этого уравнения - конформными преобразованиями. [7]
Течение не зависит от координаты вдоль оси цилиндра, так что приходится решать двумерное уравнение Лапласа. [8]
При указанных условиях распределение давления р ( х, у, t) удовлетворяет двумерному уравнению Лапласа (V.8) всюду, за исключением особых точек - эксплуатационные и нагнетательные скважины - и особой линии - подвижная граница раздела нефти и воды. [9]
Удовлетворяет ли функция / ( к, у) х - f - / у2 двумерному уравнению Лапласа. [10]
Таким образом, функция z ( c, 1 /), определяющая рельеф мембраны, находится из двумерного уравнения Лапласа, как и потенциальная функция плоского электрического поля. [11]
Таким образом, задавая любые аналитические функции f ( z) и выделяя их действительные и мнимые части, можно получать различные решения двумерного уравнения Лапласа. [12]
 |
Образование везикулы из пластинчатой мицеллы. [13] |
Рассматривая механическое равновесие плоской мицеллы, мы пришли к выводу, что ее натяжение отрицательно, а линейное натяжение на краю положительно, и обе величины уравновешивают друг друга в соответствии с двумерным уравнением Лапласа. При большом отношении диаметра плоской мицеллы к ее толщине становятся существенными флуктуации изгиба и, если в середине мицеллы образуется выпуклость, то стягивающее действие линейного натяжения на краях будет ее усиливать ( рис. 26), так как оно направлено на уменьшение периметра мицеллы. [14]
Значит, всегда, отправившись от какой угодно обычной функции, можно прийти к двум функциям U ( x, у) и V ( x, у), которые обе суть решения двумерного уравнения Лапласа. Каждая функция представляет некоторый электростатический потенциал. Любая выбранная нами функция F ( обязана снабдить нас решением какой-то задачи из электростатики, вернее даже двух задач, потому что решением является как U, так и V. Так можно выписать сколько угодно решений: просто напридумывать множество функций и останется только найти задачи с такими решениями. Такой подход к задачам вполне допустим, хоть он и производится задом наперед. [15]
Страницы: 1 2