Cтраница 1
Временное уравнение Шредингера, в отличие от стационарного уравнения, позволяет описать динамику частицы во времени; отличие лишь математическое. Если нас интересует частица, находящаяся во внешнем поле, а не свободная частица, то в уравнении (7.1) вместо кинетической энергии частицы Е надо записать величину Е - 17, где U - потенциальная энергия силового поля, в котором движется частица. [1]
Для временного уравнения Шредингера можно также построить функционал, определяющий решения этого уравнения как экстремали некоторого функционала, однако конструкция здесь получается более сложной ( прежде всего из-за того, что оператор id / dt не является эрмитовым ( об этом уже упоминалось в § 4 гл. [2]
Удовлетворяет только временному уравнению Шредингера. [3]
Какие решения временного уравнения Шредингера называют стационарными. Показать, что такие решения получаются в том случае, когда U не зависит от времени явно. [4]
При решении временного уравнения Шредингера встречаются две основные ситуации. В первой из них оператор Гамильтона Н явно от времени не зависит, однако начальное состояние квантовой системы таково, что отвечающая ему волновая функция P ( r, t 0) Ч Дг) собственной для оператора Н не является. [5]
Показать, что временное уравнение Шредингера дает стационарные решения, если потенциальная энергия U не зависит явно от времени. [6]
Уравнение I называется временным уравнением Шредингера. [7]
Уравнение (12.16) часто называют временным уравнением Шредингера, ибо оно содержит производную от функции VF по времени. Однако для большого числа физических явлений, происходящих в микромире, например для описания поведения электрона в атоме, в ряде случаев важно уметь находить стационарные решения уравнения Шредингера, не содержащие времени. [8]
Заметим, что те рассуждения, которые мы приводили в связи с временным уравнением Шредингера, не являются выводом, а только оправдывают его постулирование. [9]
Однако была взята одномерная модель атома гелия, и это позволило численно решить временное уравнение Шредингера для двух электронов в поле гелия и поля лазерного излучения. [10]
Это уравнение часто рассматривается как основное уравнение квантовой механики и называется уравнение Шредингера или, точнее, временное уравнение Шредингера. [11]
При этом внешнее поле может меняться во времени, что приводит к необходимости использовать приближение Хартри-Фока для решения временного уравнения Шредингера, т.е. к необходимости построения временного метода Хартри-Фока. [12]
Таким образом, хотя средние значения [ вроде (8.1.17) 1 остаются инвариантными и для приближенной волновой функции, условие калибровочной инвариантности временного уравнения Шредингера с необходимостью требует, чтобы функция Р была точным решением. [13]
Для этого прежде всего нам нужно записать решения временного уравнения Шредингера на основе уже полученных решений стационарного уравнения. [14]
Элементарный акт химической реакции обычно состоит в некоторой происходящей во времени взаимной геометрической перестройке атомов реагентов. В общем случае для описания этой перестройки надо решать временное уравнение Шредингера для объединенной молекулярной системы, что даже для простых молекул представляет задачу исключительной сложности. Однако в тех случаях, когда скорость такой перестройки не слишком велика ( критерии будут указаны ниже), при расчете реагирующей системы можно воспользоваться адиабатическим приближением ( разделением электронного и ядерного движений), что приводит к принципиальному упрощению задачи. [15]