Cтраница 4
В каждом общем уравнении динамики, какая бы абсолютная система мер ни была принята, размерность каждого члена уравнения должна быть одинаковой. [46]
Это и есть общее уравнение динамики для системы с любыми связями. [47]
Какой вид имеет общее уравнение динамики. [48]
Покажем, что общее уравнение динамики и уравнения Лагранжа второго рода в той форме, как они есть, дают возможность составить полную относительно неизвестных систему уравнений, учитывающих трение, если ввести избыточные координаты по числу реакций, сопровождаемых трением. Считаем, что механическая система состоит из абсолютно твердых тел, контакт между которыми осуществляется в отдельных точках, и реакции могут быть найдены только из уравнений механики. [49]
Как известно, общее уравнение динамики выражает необходимое и достаточное условие для того, чтобы движение, совместимое с идеальными связями, соответствовало заданной системе активных сил. Общее уравнение ( 15) справедливо в любой момент времени t и при любых виртуальных перемещениях; рассматривается общее уравнение динамики вместе с уравнениями для виртуальных перемещений. Совокупность уравнений движения включает, кроме уравнений, получаемых путем приравнивания нулю коэффициентов при независимых виртуальных перемещениях в ( 15), также и уравнения связей. [50]