Cтраница 2
Все специальные гипотезы, которые можно сделать о силах связей, должны сводиться к тому, чтобы работа сил связей при возможных перемещениях, совместимых со связями, была равна нулю. Поэтому в логическом отношении будет всего яснее, если мы введем для вывода принципа возможных перемещений эту гипотезу заранее как нечто новое, в дополнение к ньютоновским уравнениям движения. Принцип возможных перемещений есть, таким образом, самостоятельный принцип механики, - он не может быть выведен без дополнительных предположений из уравнений движения Ньютона. Так как он всегда оказывается справедливым - а этО обстоятельство в каждой экспериментальной науке является, вообще, единственным критерием пригодности какой-нибудь гипотезы, - то в дальнейшем мы постоянно будем пользоваться сформулированные выше предположением о характере сил связей. [16]
Для более чем двух тел не существует простых точных решений ньютоновских уравнений движения и приходится использовать теорию возмущений ( см. гл. Итак, возникает вопрос, нельзя ли получить в качестве первого приближения из эйнштейновской теории по крайней мере ньютоновские уравнения движения для системы многих тел и каких отклонений следует ожидать. При этом необходимо показать, что, согласно уравнениям Эйнштейна, общее поле, обусловленное движущимися телами, представляет собой в первом приближении не что иное, как налагающиеся друг на друга ньютоновские поля, соответствующие отдельным массам, и что закон геодезических линий сводится к ньютоновским уравнениям движения в этом поле. Доказательство, довольно простое, было дано самим Эйнштейном. [17]
Предыдущая глава была посвящена главным образом обзору результатов применения квантовой механики к исследованию строения атома. В данной главе мы покажем, как были получены эти результаты, и дадим сведения, необходимые для последующего обсуждения строения молекул. Разумеется, основное внимание будет уделено волновому уравнению. Мы не можем вывести этого уравнения, так как такого вывода не существует точно так же, как не существует вывода ньютоновских уравнений движения. Однако между квантовой механикой и классической механикой имеется аналогия, которую следует отметить потому, что с ее помощью легко воспользоваться многими положениями хорошо известной классической механики при трактовке менее знакомой квантовой механики. [18]
Мы будем иметь дело с системами большого числа ( N) взаимодействующих частиц, которые движутся в соответствии со вторым законом Ньютона. Для описания таких систем применяют различные приближенные модели, которые имеют статистический характер. В них вместо точных положений и скоростей кажДой частицы в любой момент времени пользуются сравнительно небольшим количеством определенным образом усредненных величин. Справедливость той или иной модели зависит от характера рассматриваемой системы. Помимо этого, способ описания определяется также характерными временами - пространственными масштабами тех процессов, которые мы хотели бы изучать. Уравнения любой модели должны быть при соответствующих предположениях выведены или непосредственно из ньютоновских уравнений движения, или же из другой модели, справедливость которой была ранее установлена на основе все тех же ньютоновских уравнений. [19]
Гром-мера 1 начинается история проблемы движения в общей теории относительности. Уравнения движения частицы могут 374 быть выведены из релятивистских уравнений поля. Инфельда и К. Д. Гофмана ( 1938 - 1940) задача была обобщена. В 1939 г. В. А. Фок независимо вывел ньютоновские уравнения движения из уравнений движения и уравнений поля. Метод Фока был развит А. Основное различие методов, согласно Инфельду, состоит в использовании в методе Фока гармонической системы координат. [20]