Cтраница 1
Линейные уравнения вида ( 3) с самосопряженным и положительно обусловленным оператором А представляют собой важный класс СЛАУ по двум причинам. [1]
Не всякая система линейных уравнений вида ( 1) имеет решение. [2]
Рассмотренные методы получения аналитических решений линейных уравнений вида х () А - х () f ( 0 могут успешно применяться и в этом случае. [3]
Если при решении уравнения мы придем к равносильному ему линейному уравнению вида Qx b, то в этом случае либо исходное уравнение не имеет корней, либо его корнем является любое число. [4]
Последней матрице ( в ней мы отбросили нулевую строку) соответствует система линейных уравнений трапецеидального вида. Такая система является совместной и неопределенной. [5]
Последней матрице ( в ней мы отбросили нулевую строку) соответствует система линейных уравнений трапецеидального вида Такая система является совместной и неопределенной. [6]
В [127] рассматривалась возможность такого способа определения а ( б) для линейных уравнений вида Az щ ( при этом установлена слабая сходимость 2а ( в) к ZT), а в [112] дано обоснование такой возможности для уравнений с произвольным непрерывным ( линейным или нелинейным) или с усиленно замкнутым оператором А. [7]
Ценность уравнений (12.19) и (12.20) заключается в том, что оба они являются линейными уравнениями вида утх с, а значения у и х можно рассчитать непосредственно из экспериментальных данных. Следует отметить, что и х и у рассчитывают из одних и тех же экспериментальных данных. Это может привести к корреляции ошибок, поэтому интерпретация углового коэффициента и отрезка требует осторожности ( см. разд. [8]
Если R - бесконечное поле и Char R р 0, то алгоритм Гаусса для решения систем линейных уравнений вида ( 1) над полем R оптимален. [9]
Предложенная схема пересчета применима при соблюдении следующих условий: каждый из режимов, из которых составляется общий режим нагружения до разрушения, должен описываться линейным уравнением вида In тр / ( а); в процессе нагружения не должно происходить существенного изменения структуры материала; процесс разрушения не должен осложняться протеканием химических реакций, активируемых полем механических сил. Последнее условие в общем виде не соблюдается при многократном нагружении [ 40, с. Однако если число циклов до разрушения невелико, то роль химических процессов не успевает заметно проявиться [ 52, с. [10]
При сложной форме кривой, которую можно аппроксимировать только полиномом высокой степени, иногда реальную характеристику заменяют идеализированной, составленной из отрезков прямых линий, описываемых линейными уравнениями вида i / о аи. [11]
Проведенное исследование систем линейных уравнений с двумя неизвестными допускает простое геометрическое истолкование. Всякое линейное уравнение вида (38.4) определяет на координатной плоскости прямую линию. [12]
ЗД а - симметричная неотрицательно определенная в 2 матрица. Для линейных уравнений вида ( 3) доказана фред-гольмовская разрешимость общей краевой задачи. [13]
Действительно, достаточно показать, что при условии ( З) всякоесемей-ство решзний уравнения (40.1), граничные значения которых образуют сходящуюся последовательность, компактно. Положим и - uk - v; функции v удовлетворяют линейным уравнениям вида (40.3), причем коэффициенты этих уравнений обладают производными ( п - 2) - го порядка, удовлетворяющими условию Гельдера с показателем лис равномерно ограниченными константами. [14]
Методы расчета, основанные на замене действительного профиля рядом простых профилей, более эффективны и удобны в практических расчетах. Число участков, на которые разбивается профиль диска, может быть существенно уменьшено, а также, что наиболее важно, линейные уравнения вида ( 206) позволяют получить полную картину распределения напряжений в диске в зависимости от напряжений только на одном каком-либо радиусе. Благодаря этому последовательность расчетов не ухудшает общей точности вычислений. [15]