Cтраница 1
Однородное линейное уравнение второго порядка (5.28) не интегрируется, как известно, в конечном виде. [1]
При каком условии однородное линейное уравнение второго порядка имеет в окрестности особой точки xxQ хотя бы одно частное решение в виде обобщенного степенного ряда. Как определяются показатель р и коэффициенты степенного ряда, входящего в состав решения. В какой области сходится этот степенной ряд. В каком случае, отыскивая решение в виде обобщенного степенного ряда, получают решение в виде обычного степенного ряда. Как зависит вид второго частного решения от характера корней определяющего уравнения. [2]
Построение общего решения однородного линейного уравнения второго порядка в случае, когда известно одно частное решение. [3]
Установленная связь между однородным линейным уравнением второго порядка и уравнением Риккати имеет важное значение в том отношении, что она дает возможность заменить изучение свойств решений одного из этих уравнений изучением свойств решений другого. [4]
Преобразованное уравнение является однородным линейным уравнением второго порядка. [5]
Как найти ненулевое частное решение однородного линейного уравнения второго порядка в виде полинома, если такое решение существует. [6]
Уравнение ( 4) является однородным линейным уравнением второго порядка. [7]
Следовательно теории уравнения Риккати эквивалентна теории однородного линейного уравнения второго порядка. [8]
Дифференциальное уравнение ( 6) является однородным линейным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. [9]
Дифференциальное уравнение ( 6) является однородным линейным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. [10]
Дифференциальное уравнение ( 24) является однородным линейным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. [11]
Дифференциальное уравнение ( 6) является однородным линейным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. [12]
К интегрированию этих уравнений приводится интегрирование многих однородных линейных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами ( см.: М а н ж а л о в ски и. [13]
Какой заменой искомой функции можно избавиться в однородном линейном уравнении второго порядка от члена, содержащего первую производную от искомой функции. [14]
Таким образом, подстановка ( 18) приводит любое однородное линейное уравнение второго порядка к уравнению Риккати. [15]