Cтраница 2
Урна содержит один красный и два белых шара, одинаковых по всем, кроме цвета. [16]
Урна содержит b черных и г красных шаров. Из урны наугад извлекается шар. [17]
Урна содержит N шаров, из которых М - белого цвета. Пусть событие Ak состоит в том, что на Ам шаге извлечен шар белого цвета, а событие Вт - в том что в выборке ровно т белых шаров. [18]
Урна содержит один шар, про который известно, что он либо белый, либо черный с одинаковыми вероятностями. В урну кладут один белый шар и затем наудачу извлекают один шар. Какова вероятность, что оставшийся в урне шар - белый. [19]
Урна содержит К шаров, занумерованных от 1 до К. [20]
Урна содержит Ъ черных и г красных шаров. Он возвращается обратно, и кроме того, добавляется с шаров одного с ним цвета и d шаров другого цвета. Производится новое случайное извлечение из урны ( теперь содержащей г - - b - - c - - d) шаров, и описанная процедура повторяется. [21]
Урна содержит шары, снабженные номерами от 1 до N, Пусть X - наибольший номер, полученный в результате п извлечений, если производится случайный выбор с возвращением. [22]
Урна содержит М шаров, из которых Ail шаров белого цвета. Пусть 5 - - событие, состоящее в том, что извлеченный на / - м шаге шар имел белый цвет, а А /, - событие, состоящее в том, что в выборке объема п имеется в точности k белых шаров. [23]
Урна содержит Af шаров, из которых Д1г шаров белого цвета. Рассматривается выбор объема и. Пусть 5 / - событие, состоящее в том, что извлеченный на / - м шаге шар имел белый цвет, а Л - событие, состоящее в том, что в выборке объема п имеется в точности k белых шаров. [24]
Урна содержит 6 черных и г красных шаров. Вынутый шар возвращается обратно и добавляется с шаров того же цвета. Найти вероятности: Р ( Ak), kl, 2, 3, P ( Ai A2), Р ( А1А2А3), P ( AiA2A3), где Ak - событие, состоящее в том, что в k - м испытании появился черный шар. [25]
Урна В содержит перенумерованные шары. [26]
Урна содержит 5 черных и 10 красных мячей. Вынимается наудачу два мяча. [27]
Урна содержит один красный и два белых шара, одинаковые во всем, кроме цвета. Из урны извлекаются три шара так, что перед извлечением следующего шара предыдущий возвращается в урну. [28]
Урна содержит / белых, т черных и п красных шаров. Производится ll-srml - - n1 извлечений шаров по одному с возвращением каждого извлеченного шара. Определить вероятность того, что будет извлечено: а) сначала 1г белых, затем тг черных и, наконец, til красных шаров; б) / t белых, ml черных и пг красных шаров, причем все шары одного цвета появляются подряд, но последовательность цветов может быть любой; в) 1 белых, т черных и Л) красных шаров в любой последовательности. [29]
Урна I содержит 3 красных и 1 белый шар. Урна II содержит 1 красный и 3 белых шара. Каковы априорные и апостериорные вероятности для каждой из этих урн при условии, что ( а) вынут красный шар; ( б) вынут белый шар. [30]