Расщепленные уровни

Cтраница 3

Во всем теле нет тогда электронов, обладающих одинаковыми квантовыми числами, как их не может быть и в отдельном атоме. Так как число атомов, а следовательно, и число одинаковых электронов даже в небольшом кристалле чрезвычайно велико, порядка 1015 - 1020, то энергии расщепленных уровней оказываются весьма близкими друг к другу. [31]

Если 5 0 и ямы симметричны, все уровни удваиваются, однако, согласно правилам отбора, и в ИК -, и в КР-спектре будут разрешены только два из четырех возшяных переходов между парой расщепленных уровней. При В 4Q, вообще говоря, разрешены все четыре, хотя при столь грубом рассмотрении невозможно сколько-нибудь реально оценить величины моментов переходов и соотношения интенсивно - стей соответствующих полос. [32]

Схема уровней энергии для конфигурации rf2. всего 45 уровней. [33]

По вертикали отложена энергия, но без определенной шкалы, так как надо освоить лишь порядок расположения уровней и число уровней, получающихся при возбуждении атома и расщеплении основного, наиболее устойчивого состояния. Всего получится при окончательном расщеплении 45 термов, разделенных на мульти-плетные, тесно лежащие друг к другу уровни. При соблюдении масштаба эти расщепленные уровни так близки друг к другу, что они при данном масштабе в сущности сливаются на графике друг с другом. [34]

В полях более низкой симметрии, как видно из рисунка, вырождение почти полностью может сниматься. Таким образом разность энергий расщепленных уровней одного терма ( в случае d - кон-фигурации, 1) 2-тер ма) характеризует силу кристаллического поля; обозначается А или НО Dq и называется параметром расщепления. Удается рассчитать в единицах А относительную энергию расщепленных уровней. [35]

С этой точки зрения атомы бериллия и других элементов 2 - й группы имеют полностью заполненную s - зону валентных состояний: N атомов, образующих кристалл, поставляют 2N электронов ( по два s - элект-рона каждый), что отвечает числу возможных состояний в зоне. Однако кристаллы этих веществ не являются изоляторами ( диэлектриками) и хорошо проводят ток, как металлы. При сближении атомов бериллия и других элементов 2 - й группы до расстояния, равного параметру решетки d0, расщепленные уровни s - и р-состояний перекрывают друг друга ( рис. 70, б) и образуют объединенную зону sp - состояний, в которой имеется 8N мест. Таким образом, верхняя sp - зона имеет только V4 занятых мест в кристаллах элементов 2-ой группы, 3 / 4 мест остаются свободными. Поэтому указанные вещества имеют металлическую проводимость. У других металлов тоже только частично заполнена электронами верхняя ( валентная) энергетическая зона. [36]

Качественная схема энергетических зон в. [37]

На рис. 71 приведены схемы энергетических зон в соединениях AmSb. Структура валентной зоны в принципе одинакова для всех соединений AIUBV, в то время как структура зоны проводимости различается. Сравнение с зонной структурой германия и кремния показывает, что некоторые из состояний, которые в элементарных полупроводниках дважды вырождены, в соединениях AIUBV подвергаются расщеплению. Расщепленные уровни располагаются парами, причем степень разделения их в разных точках зоны Бриллюэна различна. [38]

Радиоспектроскопические методы, использующие явление магнитного резонанса, основаны на том, что обладающие магнитными свойствами молекулы и другие частицы вещества, по-разному ориентированные в магнитном поле, имеют различную энергию. Магнитные моменты этих частиц в магнитном поле подвергаются пространственному квантованию и неодинаково ориентируются по отношению к силовым линиям поля. Частицы, обладающие в отсутствие поля одной и той же энергией, становятся энергетически неравноценными, вырожденные энергетические уровни расщепляются. Количество расщепленных уровней ( мультиплетность) и различия в их энергии тесно связаны со строением вещества. [40]

Простейший из полуэмпирических методов описания комплексов переходных металлов называется теорией кристаллического поля; ему мы уделим наибольшее внимание. В этом методе, развитом в 1930 - е годы Бете и Ван Флеком, рассматривается связь между металлом и лигандами как чисто электростатическое взаимодействие. Предсказания теории кристаллического поля основаны на рассмотрении характера возмущения d - орби-талей металла точечными зарядами или точечными диполями лигандов. Величина расщепления зависит только от рдщ) го параметра, определяемого эмпирически. Предполагается-что магнитные и спектральные ( в длинноволновом диапазоне) свойства комплекса обусловлены поведением электронов, поставляемых d - орбиталями свободного атома металла и занимающих расщепленные уровни в комплексе. Поскольку теория кристаллического поля включает приближение, согласно которому лиганды рассматриваются как точечные заряды или диполи, комплексы со смешанными лигандами часто рассматривают таким образец, будто все лиганды являются одинаковыми. Но есди требуется, те полученные при этом результаты - мргут уточняться с учетом дополнительного возмущения, имеющего истиннур симметрию Системы. Хотя модель кристалл ичес & ого пол я неудовлетворительна с физической тбчки з рени ( о нД предлагает простое обйсйение д ля многих / спек-тр / алйых и магнитных свойств комплексов переходных металлов. [41]

Группа МС для молекулы получается отбрасыванием из группы ППИЯ всех нереализуемых элементов. Нереализуемый элемент - это такой элемент, который взаимообращает пронумерованные равновесные формы молекулы тогда, когда эти формы разделяются непреодолимым барьером потенциальной поверхности. Непреодолимый барьер - это барьер, через который не может произойти туннельный переход за время проведения эксперимента. Туннельный эффект нельзя наблюдать при низком разрешении прибора, однако при высоком разрешении он может проявиться. Группа МС, которая используется при анализе результатов, будет тогда различной для двух случаев, так как элементы, связанные с туннельным переходом, являются реализуемыми в последнем случае, но не реализуются в первом. Если бы для фтористого метила можно было наблюдать расщепление, вызываемое инверсионным туннельным переходом ( возможно, в вы-соковозбуждепных колебательных состояниях), то при классификации симметрии расщепленных уровней группа А1С стала бы одинаковой с группой ППИЯ, так как все ее элементы были бы реализуемы. Точно так же, как для определения точечной группы молекулы надо знать равновесную ядерную конфигурацию, так и для определения группы МС надо нать равновесную ядерную конфигурацию и ситуацию с колебательно-вращательным туннельным переходом. [42]

Реальные расчеты расщепления в кристаллическом поле требуют привлечения довольно сложных геометрических соображений либо тензорной алгебры. Хотя тензорная алгебра сама по себе чрезвычайно элегантная дисциплина, которая находит широкое применение во многих областях квантовой механики, мы не имеем возможности познакомиться с ней в рамках данной книги. Поэтому здесь не описываются и реальные расчеты расщеплений в кристаллическом поле. Окончательные же результаты таких расчетов в случае октаэдрических и тетраэдрических комплексов оказываются довольно простыми. Эти результаты обычно принято выражать при помощи особой величины Dq, представляющей собой ожидаемое значение оператора, который включает в качестве переменной расстояние между электроном и ядром, а также при помощи ряда постоянных, которыми являются заряд электрона, эффективный заряд ядра металла, расстояние между металлом и лигандами и некоторые численные постоянные. Расчетная величина расщепления и для окта-эдрического, и для тетраэдрического комплекса выражается как QDq. Уровни tt находятся на расстоянии 4Dq от центра тяжести расщепленных уровней, а уровни е - на расстоянии 6Dq по другую сторону от этой точки. Существует, однако, и другой подход, при котором расщепление обозначается символом Л и рассматривается просто как эмпирическая величина. [43]

Страницы: 1 2 3