Cтраница 3
Очень часто для ускорения сходимости в итерационные методы вводят числовые параметры, которые зависят, вообще говоря, от номера итерации. [31]
В программе для ускорения сходимости решения очередное начальное приближение корня ( начинаясо второго значения параметра цикла) полагается равным предыдущему значению корня. Это достигается за счет того, что выходным параметром процедуры после замены формальных параметров на фактические будет переменная rl, значение которой присваивается переменной гО при очередном выполнении цикла. [32]
В программе для ускорения сходимости решения очередное начальное приближение корпя ( начиная со второго значения параметра цикла) полагается равным предыдущему значению корня. Это достигается за счет того, что выходным параметром процедуры после замены формальных параметров на фактические будет переменная rl, значение которой присваивается переменной гО при очередном выполнении цикла. [33]
Однако все методы ускорения сходимости, сокращающие необходимое количество итераций, делают более сложной каждую итерацию. А поскольку каждый вычислительный процесс состоит из конечного числа итераций, то может оказаться, что количество машинных операций ( а, следовательно, и время счета), требуемое для получения заданной точности, будет меньше, если пользоваться методом, который сходится медленнее, но зато для реализации каждой итерации требует меньшей затраты машинного времени. Поэтому построение методов ускоренной сходимости может не дать желаемого результата при решении конкретной задачи большой размерности. [34]
Другой подход к ускорению сходимости метода расщепления в случае А1 Л основан на использовании метода сопряженных градиентов. [35]
Методы, предназначенные для ускорения сходимости последовательностей, стремящихся к пределу по закону, близкому к изменению показательных функций или их линейных комбинаций. [36]
Важной особенностью метода является ускорение сходимости итераций при приближении к решению. Существенным отличием от метода независимого определения концентраций является то, что из расчета исключено многократное итерационное определение температуры на каждой тарелке. [37]
Однако при использовании методов ускорения сходимости скорость вычислений повышается в любой последовательности, что позволяет преодолеть затруднения, связанные с выбором не самой лучшей последовательности. В качестве начального потока в данной последовательности вычислений должен быть взят поток, о котором имеются точные сведения. В программе PACER ( 1966 г.) эти вопросы не рассматриваются. [38]
Более просто формулируется правило ускорения сходимости для последовательностей, принадлежащих асимптотическому и аналитическому типу сходимости. Для них показатель степени г может быть взят как угодно большим, и поэтому вторая часть k r - q условия ( 30) всегда выполняется. [39]
В [5] описан метод ускорения сходимости алгоритма обратного распространения. Названный обратным распространением второго порядка, он использует вторые производные для более точной оценки требуемой коррекции весов. В [5] показано, что этот алгоритм оптимален в том смысле, что невозможно улучшить оценку, используя производные более высокого порядка. Метод требует дополнительных вычислений по сравнению с обратным распространением первого порядка, и необходимы дальнейшие эксперименты для доказательства оправданности этих затрат. [40]
Предложения Кестена [161] по ускорению сходимости процесса аппроксимации основаны на следующих соображениях. Когда оценка далека от искомой величины 6, разность хп - xn-i редко меняет знак. [41]
Весьма общий подход к ускорению сходимости штрафных функций состоит в использовании при решении последовательности задач сверхлинейно сходящегося алгоритма. Мы приведем сейчас алгоритм, основанный на методе сопряженных градиентов Полака - Рибьера с восстановлением, поскольку при исключении ограничений типа равенств с помощью штрафных функций могут не выполняться предположения о выпуклости. [42]
Теперь рассмотрим вопрос об ускорении сходимости итерационного степенного процесса нахождения собственного вектора х1, отвечающего наибольшему по модулю собственному значению К; при этом будем считать, что 1 известно. [43]
Используются и другие методы для ускорения сходимости и уменьшения флуктуации в результатах вычислений применительно к конкретной математической формулировке той или иной физической задачи. [44]
Для практической оценки погрешности и ускорения сходимости итерационных процессов может быть применен 52-процесс и другие приемы, аналогичные методам ускорения сходимости при решении систем линейных уравнений. [45]