Cтраница 2
Таким образом, если к числу внешних действующих на си стему сил присоединить еще силы инерции, обусловленные ускорениями точек системы, то мы получим систему сил, геометрическая сумма которых равна нулю. [16]
Сила F является равнодействующей активных сил, R - равно деист - F вующей реакций связей, а - ускорением точки относительно инерциаль-ной системы отсчета. Назовем силой инерции материальной точки произведение массы точки на вектор ускорения взятое с обратным знаком, т.е. Ф - та. [17]
Без дополнительного условия о равенстве нулю скоростей точек системы в рассматриваемый момент принцип возможных перемещений утверждает только то, что равны нулю ускорения точек системы. [18]
Если по условию задачи требуется определить силы реакций связей, то задачу следует решать в два этапа: 1) с помощью уравнений Лагранжа или общего уравнения динамики определить ускорения точек системы, 2) применив принцип освобождаемое от связей, использовать дифференциальные уравнения движения соответствующей материальной точки, либо применить метод кинетостатики. [19]
С помощью общего уравнения динамики можно решать задачи динамики материальной системы в случаях, когда, в число задаваемых и искомых величин входят: инерционные характеристики ( массы и моменты инерции), ускорения точек системы ( линейные и угловые), активные силы и моменты, коэффициенты трения ( скольжения и качения), коэффициенты упругости пружин. [20]
Эта аксиома следует из аксиомы сложения сил. Закон независимою действия сил утверждает: при одновременном действии на материальную точку нескольких сил ускорение точки относительно инерциаль-ной системы отсчета от действия каждой отдельной силы не зависит от наличия других приложенных к точке сил и полное ускорение равно векторной сумме ускорений от действия отдельных сил. Между силами нет взаимного влияния друг на друга в создании ускорения точки. [21]
Полученные выше при решении подавляющего большинства задач динамики системы уравнения могут быть непосредственно выведены с помощью уравнений Лагранжа. Если по условию задачи требуется найти реакции связей, то, определив с помощью уравнений Лагранжа ускорения точек системы, применяют закон освобожда-емости от связей к соответствующей массе системы с последующим использованием одной из общих теорем динамики либо метода кинетостатики. Если при решении задачи динамики отсутствует ясный план применения тех или иных теорем, то следует остановиться на применении уравнений Лагранжа. [22]
Полученные выше при решении подавляющего большинства задач динамики системы уравнения могут быть непосредственно выведены, с помощью уравнений Лагранжа. Если по условию задачи требуется найти реакции связей, то, определив с помощью уравнений Лагранжа ускорения точек системы, применяют закон освобождаемости от связей к соответствующей массе системы с последующим использованием одной из общих теорем динамики либо метода кинетостатики. Если при решении задачи динамики отсутствует ясный план применения тех или иных теорем, то следует остановиться на применении уравнений Лагранжа. [23]
Полученные выше при решении подавляющего большинства задач динамики системы уравнений могут быть непосредственно выведены с помощью уравнений Лагранжа. Если по условию задачи требуется найти силы реакций связей, то, определив с помощью уравнений Лагранжа ускорения точек системы, применяют принцип освобождаемости от связей к соответствующей массе системы с последующим использованием одной из общих теорем динамики либо метода кинетостатики. [24]
Для нахождения 6л постоянных интегрирования должны быть заданы 6п начальных условий движения. При этом следует иметь в виду, что внешние и внутренние силы могут зависеть как от времени, так и от положений, скоростей и ускорений точек системы. Решение подобных задач оказывается трудным и громоздким. [25]
Для нахождения 6и постоянных интегрирования должны быть заданы 6л начальных условий движения. При этом следует иметь в виду, что внешние и внутренние силы могут зависеть как от времени, так и от положений, скоростей и ускорений точек системы. Решение подобных задач оказывается трудным и громоздким. [26]
Для нахождения 6л постоянных, интегрирования должны быть заданы 6л начальных условий движения. При этом следует иметь в виду, что внешние и внутренние силы могут зависеть как от времени, так и от положений, скоростей и ускорений точек системы. Решение подобных задач оказывается трудным и громоздким. [27]
Затем предполагают, что эти блоки смещаются друг относительно друга и относительно остального массива грунта и исследуют возникающие при этом силы взаимодействия между самими блоками и между блоками и примыкающим массивом. Усилия, возникающие в связях при действии на систему внешних сил, называют реакциями связей, или пассивными силами, а внешние силы, которые могут вызвать ускорение точек систем, - активными. [28]
Если отдельные тела системы совершают плоское движение, то определение сил инерции в этом случае ( за исключением задач с телами качения) превращается в довольно сложную задачу. Тем не менее этот метод решения задачи желательно знать. После определения ускорений точек системы тел в некоторых случаях с помощью общего уравнения динамики удобно определять силы реакций внутренних связей системы. [29]
Найти число степеней свободы и обобщенные координаты механической системы, которая состоит из грузов mi, / 7x2, расположенных на стержне. Система моделируется двумя материальными точками ( грузы т и т2), стержень - прямой, которая может вращаться вокруг точки О в плоскости хОу без трения. Записать уравнения связей и уравнения, которые накладывают ограничения на скорости и ускорения точек системы. [30]