Условие - идентифицируемость
Cтраница 2
 |
Схема идентификации объекта в замкнутом контуре при наличии внешнего возмущения s. [16] |
Таким образом, прямая идентификация объекта, описываемого уравнением ( 24.2 - 6), всегда возможна, если внешнее воздействие представляет собой возбуждающий процесс достаточно высокого порядка. При этом выполнение второго условия идентифицируемости уже не обязательно. В то же время первое условие идентифицируемости должно соблюдаться. Отметим также, что сигнал возмущения можно не измерять и состоятельность результатов обеспечивается при любом формирующем фильтре шума D / C. Для получения оценок могут применяться те же методы идентификации, основанные на предсказании выходного сигнала, которые использовались для оценивания параметров в разомкнутом контуре. [17]
Только в том случае, когда mb или vma - d, данная линейная связь отсутствует. Таким образом, если второе условие идентифицируемости не выполнено, эта система, описывающая метод наименьших квадратов, содержит линейно зависимые уравнения. [18]
При этом получается дополнительное уравнение, благодаря чему искомые оценки определяются однозначно. Ниже приводятся примеры, поясняющие второе условие идентифицируемости. [19]
Условие идентифицируемости для этого случая также должно удовлетворяться, поскольку u ( k) и v ( k) коррелированы. Здесь может быть использован другой способ выведения второго условия идентифицируемости из разд. [20]
Последняя содержит полиномы А, В и D, параметры которых однозначно определяются исходя из передаточной функции у ( z) / v ( z), если выполнены первое и второе условия идентифицируемости. Следовательно, для сходящихся оценок при е ( z) v ( z) в случае прямой идентификации условия параметрической идентифицируемости сохраняют прежний вид. Сравнивая уравнения ( 24.1 - 4) и ( 24.1 - 30, 24.1 - 31), заметим, что сигнал ошибки е ( k) как при косвенной, так и при прямой идентификации определяется одним и тем же выражением. [21]
Синтез алгоритмов управления с подстройкой параметров осуществляется на основе методов оценивания параметров, описанных в гл. Для сходимости процесса адаптации необходимо, чтобы алгоритмы оценивания параметров обеспечивали идентификацию параметров замкнутого контура управления, а алгоритмы управления удовлетворяли условию идентифицируемости этого контура. [22]
Однако при практическом применении этих методов часто возникают трудности вычислительного плана. Суть затруднений кроется в качественном характере свойства структурной идентифицируемости. Поскольку условие идентифицируемости должно выполняться почти для всех точек параметрического пространства, то и проверять его необходимо, используя методы символьной математики. [23]
Эти результаты применимы при рассмотрении регуляторов, использующих для управления переменные состояния, с наблюдателями или оцениванием вектора состояния, если алгоритмы управления могут быть представлены в виде связи входных и выходных сигналов ( см. разд. Поэтому второе условие идентифицируемости выполняется при отсутствии в уравнении D ( z - 1) 0 общих корней со знаменателем модели объекта. Регулятор с управлением по состоянию может быть рассчитан с помощью методов, обеспечивающих желаемое расположение полюсов или на основе рекуррентного решения матричного уравнения Риккати, достигаемого за несколько итераций ( см. разд. [24]
Отметим, однако, что символьные вычисления часто приводят к комбинаторному взрыву, когда лавинообразно возрастает сложность преобразуемых выражений и соответственно увеличивается потребность в вычислительных ресурсах. Следствием такого комбинаторного взрыва является невозможность продолжать вычисления. Именно поэтому символьные вычисления имеют ограниченный диапазон применения. При вычислении ранга матрицы комбинаторный взрыв может быть следствием не только увеличения размерности матрицы, но и сложности выражений, составляющих элементы матрицы. Большим преимуществом условий идентифицируемости, предлагаемых в настоящей работе, является то, что вид матриц, над которыми надо производить вычисления, максимально простой. Матрица является сильно разреженной. Это в значительной степени увеличивает размерность моделей, допускающих анализ идентифицируемости в символьном виде. [25]
Во-первых, при анализе идентифицируемости системных параметров системные матрицы являются линейными функциями оцениваемых параметров. Таким образом, мы разделяем одну сложную вычислительную задачу на две более простые, требующие менее громоздких вычислений. В данной работе разрабатываются специальные условия для проверки идентифицируемости системных параметров. При этом удается значительно сократить размерность символьных матриц, ранг которых нужно вычислять при проверке условий идентифицируемости. Последнее обстоятельство позволяет значительно увеличить размерность моделей, допускающих структурный ( символьный) анализ. [26]
Страницы: 1 2