Условие - абсолютная инвариантность
Cтраница 3
Задавшись структурой связи по возмущению, задачу сводим к определению параметров разомкнутого цикла с передаточной функцией вида ( 9 - 12) - ( 9 - 16), обеспечивающих приближенное выполнение условий абсолютной инвариантности. [31]
Абсолютно инвариантная система автоматического регулирования не может быть физически реализована в том случае, если матрица системы дифференциальных уравнений, описывающих поведение исследуемой динамической системы в разомкнутом состоянии, становится особой после учета условий абсолютной инвариантности. Иначе говоря, необходимым условием физической осуществимости абсолютно инвариантной системы служит требование A ( s) p ( n ф О, Признак Л ( s) pai 0 оказывается весьма удобным для практического отбора физически не осуществимых абсолютно инвариантных систем. [32]
Таким образом, условия физической реализуемости абсолютно инвариантных систем сводятся к проверке необходимых требований А ( з) раэ ф О и т п для каждого из звеньев, с помощью которых обеспечивается выполнение условий абсолютной инвариантности. [33]
Мы уже знаем, что при повышении усиления контура возникает проблема устойчивости замкнутой системы. Условие абсолютной инвариантности только за счет обратной связи не может быть реализовано. Отметим, что в рассматриваемой структуре ( см. рис. 3.15) имеется единственный канал передачи воздействия. [34]
 |
Структурная схема системы регулирования.| Структурная схема комбинированной системы регулирования. [35] |
Комбинированные схемы, как и схемы, работающие только по принципу компенсации возмущения, позволяют принципиально получать системы регулирования, инвариантные относительно возмущений, дополнительные воздействия от которых вводятся в систему. Выполнение условий абсолютной инвариантности возможно не всегда, так как передаточные функции компенсирующих устройств могут быть физически нереализуемыми либо их реализация технически очень сложна. Обычно решается задача выбора оптимальной настройки компенсирующих устройств, при которой приближение к условиям абсолютной инвариантности осуществляется наилучшим образом. [36]
Однако часто встречающееся утверждение о том, что в системах, созданных на основе комбинированного принципа регулирования, всегда можно независимо удовлетворять условиям инвариантности и устойчивости, является в общем случае неверным. В приведенном примере величина Рк входит в условие абсолютной инвариантности (2.26) и в характеристическое уравнение (2.25), а также соответственно этому входит и в условие устойчивости. Поэтому, выбирая Рк для удовлетворения условия (2.26), мы тем самым налагаем определенные ограничения на параметры системы по устойчивости. Полная независимость условий инвариантности и условий устойчивости будет только в том идеализированном случае, когда считают, что применяемые дифференциаторы идеальны. При этом Рк 1 и условия устойчивости действительно становятся независимыми от условий инвариантности. Неоднократно встречается также неверное суждение о том, что при удовлетворении условий абсолютной инвариантности в системах, созданных на основании комбинированного принципа регулирования, удается избавиться не только от вынужденной компоненты решения, но и от собственной ( переходной) составляющей. [37]
В этом и проявляется противоречие между условиями устойчивости и условиями абсолютной инвариантности в данной задаче. Более детальное исследование [23] показывает, что достичь одновременного выполнения условий устойчивости и условий абсолютной инвариантности удается, если для целей демпфирования используется внешняя информация, например, в виде данных от допплеровских датчиков скорости или от астрономических ориентаторов. [38]
Требование Л ( s) pa3 ф 0 эквивалентно утверждению, что система уравнений, описывающая ее поведение в разомкнутом состоянии, имеет определенное решение ( при Д ( s) fm, 0 система уравнений (1.27) будет неопределенной) и позволяет [11], [12] получить необходимые условия физической осуществимости. Тогда это условие можно сформулировать следующим образом: решение системы уравнений (1.21), описывающих поведение некоторой замкнутой динамической системы, при выполнении условий абсолютной инвариантности для координаты X: ( t) относительно возмущения /; ( /), и решение уравнений (1.27), описывающих поведение этой же системы с разомкнутым на выходе элементом, определяемым координатой х - ( t), должны быть одинаковыми и равными нулю при отсутствии всех других внешних возмущений, кроме / / ( /), и при нулевых начальных условиях. [39]
Если о возмущении имеется полная текущая, а о модели объекта - полная априорная информация, то теоретически возможна его полная компенсация - достижение абсолютной инвариантности переменной выхода объекта к возмущению. Условия абсолютной инвариантности для типовых структур приведены в § 3.7, и здесь их можно не повторять. Реализация условий абсолютной инвариантности к непосредственно измеряемым воздействиям возможна, однако часто наталкивается на проблему физической осуществимости передаточной функции канала компенсации. [40]
Комбинированные системы отличаются тем, что в них, кроме замкнутых контуров управления, построенных по принципу отклонения, имеются разомкнутые каналы по внешним возмущающим или управляющим воздействиям. Введение дополнительного разомкнутого канала по внешнему воздействию позволяет эффективно устранять влияние этого воздействия на регулируемую координату. Выполнение условий абсолютной инвариантности в комбинированных системах, как правило, связано с необходимостью идеального дифференцирования управляющего или возмущающего воздействия. Практически операции идеального дифференцирования по крайней мере для получения второй и высших производных неосуществимы. Несмотря на это, комбинированные системы автоматического регулирования являются одним из наиболее широких классов систем, в которых выполнимы условия инвариантности. [41]
Если о возмущении имеется полная текущая, а о модели объекта - полная априорная информация, то теоретически возможна его полная компенсация - достижение абсолютной инвариантности переменной выхода объекта к возмущению. Условия абсолютной инвариантности для типовых структур приведены в § 3.7, и здесь их можно не повторять. Реализация условий абсолютной инвариантности к непосредственно измеряемым воздействиям возможна, однако часто наталкивается на проблему физической осуществимости передаточной функции канала компенсации. [42]
Поэтому расчет настройки регулятора производится обычным путем. После этого рассчитывают настройку компенсатора возмущения. При выполнении условий абсолютной инвариантности относительно возмущения хв передаточная функция фильтра должна быть тождественно равна нулю во всем диапазоне частот от о 0 до ш оо. Если полной инвариантности достичь невозможно, то необходимо, чтобы вид и оптимальная настройка компенсатора возмущения менее всего отклонялись друг от друга в существенном для системы диапазоне частот. Ширина этого диапазона определяется полосой частот, которые пропускает система при воздействии на нее со стороны регулятора. Некоторые авторы [190] считают достаточным, если настройка компенсатора возмущения обеспечивает равенство нулю передаточной функции фильтра по крайней мере в двух точках: при ю 0 и при резонансной частоте системы. [43]
Объект регулирования в большинстве случае является звеном инерционным. Поэтому, если его передаточная функция W0 ( s) имеет вид выражения (1.30) ( т п), то передаточная функция корректирующего звена WK ( s) будет физически нереализуемой. При этом достижение условий абсолютной инвариантности принципиально невозможно. [44]
Первоначально при k 0 и k - 1, когда условия абсолютной инвариантности не были удовлетворены, отклонения регулируемой переменной в установившемся состоянии были ненулевыми. В этом случае картина также не изменяется. По мере приближения к состоянию удовлетворения условий абсолютной инвариантности вынужденная компонента отклонений регулируемого параметра х1 ( t) становится близкой к нулю, что подтверждает изложенные выше аналитические результаты. [45]
Страницы: 1 2 3 4