Условие - отрицательность
Cтраница 1
Условие отрицательности обоих корней квадратного уравнения: дискриминант D неотрицателен; произведение корней Р положительно и сумма корней 5 отрицательна. [1]
В теореме 5.2.1 условие отрицательности интеграла гр ( Т, ta, х) требуется не во всей окрестности нуля, а в некоторой части окрестности нуля, а именно в множестве & ( V 0) и некоторой его окрестности. [2]
Частотные критерии устойчивости САР основаны на определении условия отрицательности вещественной части всех корней характеристического уравнения исследуемой системы по виду ее частотных характеристик. [3]
 |
Расположение корней устойчивости САР на комплексной плоскости. [4] |
Таким образом, требование устойчивости системы автоматического регулирования сводится к условию отрицательности вещественных частей корней характеристического уравнения, а анализ системы автоматического регулирования на устойчивость - к определению знака этих корней. [5]
В задачах 932 - 948 исследовать устойчивость нулевого решения, пользуясь известными условиями отрицательности вещественных частей всех корней многочлена, например, условиями Рауса-Гурвица или критерием Михайлова. [6]
Дм сразу можно заключить для случая кулонова поля о постоянном, во всех точках пространства, выполнения условия отрицательности кривизны. [7]
Таким образом, даже если условие неположительности производных, содержащееся в теореме 11.7, несколько усилить ( заменив его условием отрицательности производных), мы придем к условию локального максимума функции H ( ty ( t) x ( t - 1), и) переменной иеУ в точке u ( t), значительно более слабому, чем условие абсолютного максимума этой функции, содержащееся в дискретном принципе максимума. [8]
 |
Сечение поверхности Бельтрами. [9] |
Следовательно, возникает подозрение, что мы не можем продолжить гладким образом поверхность Бельтрами за окружность, прочерчиваемую точкой AQ при вращении вокруг оси Ох, с сохранением условия отрицательности кривизны. Таким образом, наши попытки построить в R3 замкнутое, компактное или некомпактное, но уходящее по всем направлениям на бесконечность многообразие постоянной отрицательной кривизны, наталкивается на трудности. [10]
Фундаментальный факт состоит в том, что если 5 / i 0, 5 / 2 0, то 5 ( Д о / 2) 0 и, значит, условие отрицательности производной Шварца сохраняется при итерациях. [11]
Как известно, условием отрицательности вещественных корней в уравнении первого порядка и отрицательности вещественных частей корней уравнения второго порядка является требование положительности всех коэффициентов соответствующего характеристического уравнения. Так как в этом случае значения коэффициентов могут быть любыми положительными числами, то такие системы называются абсолютно устойчивыми. [12]
Кроме того, предполагается, что-при достаточно больших х производная Qx отрицательна. Это условие является аналогом условия отрицательности кривизны в проблеме геодезических исследований, к которой применены методы символической динамики. На физическом языке уравнение ( 1) описывает движение частицы в одномерной потенциальной яме, профиль которой периодически меняется со временем. Другими словами, система испытывает периодические возмущения, которые и вызывают резонансные явления. Существенным для дальнейшего рассмотрения является сильная нелинейность задачи. Как известно, период линейных колебаний не зависит от амплитуды, в то время как в рассматриваемых нами случаях он должен расти и притом достаточно быстро. [13]
Оказывается, что эту же задачу можно решить путем анализа соотношений между коэффициентами уравнения без определения самих корней уравнения. Таким образом открывается возможность определения условия отрицательности действительных частей корней, а следовательно, и условия устойчивости системы, если известны только коэффициенты дифференциального уравнения, описывающего заданную систему. Для относительно простых систем, описываемых, например, дифференциальным уравнением второго порядка, это нетрудно показать на основе известных правил алгебры. [14]
Оказывается, что эту же задачу можно решить путем анализа соотношений между коэффициентами уравнения без определения самих корней уравнения. Таким образом открывается возможность определения условия отрицательности действительных частей корней, а следовательно, и условия устойчивости системы, если известны только коэффициенты дифференциального уравнения, описывающего заданную систему. [15]
Страницы: 1 2