Условие - стационарность - функционал
Cтраница 1
Условие стационарности функционала 6Э О формулирует континуальную вариационную задачу с бесконечным числом компонент перемещений, определяющих разыскиваемые функции-экстремали. [1]
Условие стационарности функционала (12.2.8) эквивалентно выполнению всех уравнений геометрически нелинейной теории упругости, этот функционал вполне аналогичен функционалу (8.7.1), в который он и превращается после отбрасывания членов, вносящих нелинейность. [2]
Условие стационарности функционала я, доставляемое р и а, приводит к алгебраическим уравнениям, которые позволяют выразить р и а через q и К. [3]
Условие стационарности функционала & Э О формулирует континуальную вариационную задачу с бесконечным числом компонент перемещений, определяющих разыскиваемые функции-экстремали. [4]
Условие стационарности функционала полной потенциальной энергии (3.16) для линейно упругого тела позволяет достаточно просто получить разрешающие дифференциальные уравнения и граничные условия, записанные через перемещения. Для этого в функционале потенциальной энергии деформации (3.19) следует заменить деформации г их кинематическими выражениями. [5]
Следовательно, условие стационарности функционала Я эквивалентно принципу стационарности потенциальной энергии. [6]
Оно является условием стационарности функционала (1.1) и называется уравнением Эйлера данной вариационной задачи. [7]
Отсюда в качестве третьего условия стационарности функционала / в ( х о, е) получаем общее решение (15.17) уравнения равновесия. [8]
Условие 6Ф 0 называют условием стационарности функционала. Это условие, как и равенство ( 2) для функции нескольких переменных, является необходимым условием максимума или минимума функционала. [9]
 |
Использование геометрических, или статических, или физических уравнений в качестве дополнительных условий для вывода частных функционалов из полного в основном пространстве. [10] |
Эта схема показывает некоторую неравноправность условий стационарности функционала Эа2 с точки зрения их использования для получения частных функционалов. [11]
Доказательство вариационных теорем основано на выводе условий стационарности функционалов ( см. гл. [12]
Это ограничение можно устранить, если воспользоваться условием стационарности функционала Рейсснера-Хеллингера и дополнительно учесть, что при решении задачи в перемещениях условия сплошности по объему тела выполняются автоматически. [13]
Если а и ut заданы в виде линейных агрегатов из надлежащим образом выбранных функций, условие стационарности функционала (5.4) приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных относительно производных. [14]
Покажем, что в случае потенциального поля ударных импульсов на действительном движении динамической системы имеет место условие стационарности функционала, составленного в виде суммы функции - П и действия по Гамильтону. При этом фиксируются начальный и конечный моменты времени ( to и t), начальное и конечное положение системы, а также обобщенные координаты ( не обязательно все) и ( или) момент времени приложения ударных импульсов. [15]
Страницы: 1 2